Enunciado

O que são coordenadas polares? Quais equações relacionam coordenadas polares a coordenadas cartesianas? Por que você poderia desejar mudar de um sistema de coordenadas para outro?.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Uma equação polar fixa a coordenada polar r em um valor constante conforme θ varia em algum intervalo.

As equações que relacionam coordenadas polares e cartesianas são:

x = r c o s ( θ )  

y = r s e n ( θ )  

r 2 = x 2 + y 2  

t a n ( θ ) = y x

Pode-se querer mudar de um sistema de coordenadas para outro quando for mais fácil trabalhar com os valores em um sistema do que em outro. Por exemplo, r 2 do que integrar x 2 + y 2 .

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 17. r = 4 + 2 s e n θ
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 19. r = 2 s e n 3 θ
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 14. r = 4 - 3 s e n θ
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 18. r = 6 + 2 c o s θ
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 13. r = 2 - 3 s e n θ