Qual é a fórmula para o coeficiente angular dy / dx de uma curva parametrizada x = f(t), y = g(t) ? Quando a fórmula é aplicada? Quando você pode esperar conseguir encontrar (d^2 * y) / (d * x^2) também? Dê exemplos.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Sejam x   =   ƒ ( t ) e y   =   g ( t ) , temos então que:

d y d x = d y d t d x d t = g ' ( t ) f ' ( t )

Note que isso só se aplica quando f e g são funções diferenciáveis em t e f ' ( t ) ≠ 0 .

Então, para encontrar d 2 y d x 2 , temos que:

d 2 y d x 2 = d y ' d t d x d t = g ' ' ( t ) f ' ( t )  

Novamente, isso só se aplica quando f e g ' são funções diferenciáveis em t e f ' ( t ) ≠ 0 .

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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