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Enunciado

Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 3.1 - Ex. 1a

Seja A o retângulo 1 <= x <= 2 , 0 <= y <= 1 . Calcule ∬_A f (x , y) d x d y , sendo f (x , y) igual a :

  1. x + 2 y

Passo 1

Vamos começar montando a integral. Fica assim oh:

int_0^1 int_1^2 (x + 2 y) d x d y

Ok, pela ordem a gente integra primeiro em x e depois em y ...

= int_0^1 [(x^2)/(2) + 2 y x]_1^2 d y

int_0^1 2 + 4 y - (1)/(2) - 2 y d y

int_0^1 2 y + (3)/(2) d y

[y^2 + (3)/(2) y]_0^1

= 1 + (3)/(2) = (5)/(2)

Resposta

(5)/(2)

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