Enunciado

Seja A o retângulo 1 ≤ x ≤ 2 , 0 ≤ y ≤ 1 . Calcule ∬ A f x , y d x d y ,   sendo f x , y igual a :

  1. x + 2 y

Passo 1

Vamos começar montando a integral. Fica assim oh:

∫ 0 1 ∫ 1 2 x + 2 y d x d y

Ok, pela ordem a gente integra primeiro em x e depois em y ...

= ∫ 0 1 x 2 2 + 2 y x 1 2 d y

∫ 0 1 2 + 4 y - 1 2 - 2 y   d y

∫ 0 1 2 y + 3 2 d y

y 2 + 3 2 y 0 1

= 1 + 3 2 = 5 2

Resposta

5 2

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