Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 44
Sensibilidade do carbono-14 para datação de fósseis. Para avaliar o efeito de um erro relativamente pequeno na estimativa da quantidade de carbono-14 sobre a datação de uma
amostra, considere a seguinte situação hipotética:
a. Um osso fossilizado encontrado no centro de Illinois, no
ano , tem de seu teor de carbono- original. Estime
o ano em que o animal morreu.
b. Repita o item (a), considerando em vez de .
c. Repita o item (a), considerando em vez de .
Passo 1
Pelo modelo de decaimento radioativo, temos
Por outro lado, sabemos que a meia vida do carbono é aproximadamente . Com isso,
Dessa maneira,
Passo 2
Desejamos determinar o ano aproximado em que o animal morreu, sabendo que ele continha do carbono14 . Ou seja, qual valor , quando . Dessa maneira,
No entanto devemos lembrar que o fóssil foi encontrado no ano , sendo assim devemos descontar essa tempo do valor de encontrado, já que desejamos saber o ano da morte do animal. Com isso,
Logo, o animal morreu a aproximadamente anos atrás.
Passo 3
Desejamos agora determinar o ano aproximado em que o animal morreu, sabendo que ele continha do carbono14 . Ou seja, qual valor , quando . Dessa maneira,
No entanto devemos lembrar que o fóssil foi encontrado no ano , sendo assim devemos descontar essa tempo do valor de encontrado, já que desejamos saber o ano da morte do animal. Com isso,
Logo, o animal morreu a aproximadamente anos atrás.
Passo 4
Queremos agora determinar o ano aproximado em que o animal morreu, sabendo que ele continha do carbono14 . Ou seja, qual valor , quando . Dessa maneira,
No entanto devemos lembrar que o fóssil foi encontrado no ano , sendo assim devemos descontar essa tempo do valor de encontrado, já que desejamos saber o ano da morte do animal. Com isso,
Logo, o animal morreu a aproximadamente anos atrás.
Resposta
Item a.
Item b.
Item c.