Enunciado

Determine a derivada de y em função da variável adequada.

Passo 1

Fala ai pessoal, vocês lembram da regra do produto?

d d x u v = u ´ v + u v '

Passo 2

Então, usando a regra do produto,

y ' = sech ⁡ θ t g h θ 1 - ln ⁡ sech ⁡ θ +   sech ⁡ θ 1 s e c h θ ⋅   sech ⁡ θ t g h θ =   sech ⁡ θ t g h θ 1 - ln ⁡ sech ⁡ θ +   sech ⁡ θ t g h θ    

Resposta

y ' = sech ⁡ θ t g h θ 1 - ln ⁡ sech ⁡ θ +   sech ⁡ θ t g h θ    

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x (c) lim x → ∞ ⁡ sen h ⁡ x (d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x (e) lim x → ∞ ⁡ se
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x (c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x (d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x (e) lim x → ∞ ⁡ sec
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x (c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x (d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x (e) lim x → ∞ ⁡ sec
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x (c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x (d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x (e) lim x → ∞ ⁡ sec
23. Prove as fórmulas dadas na Tabela 6 para as derivadas das funções que se seguem.(a) cosh - 1 ⁡ x (b) tgh - 1 ⁡ x (c) cossech - 1 ⁡ x (d) sech - 1 ⁡ x (e) cotgh - 1 ⁡ x