Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.6 - Ex. 108
Suponha que a área da região entre o gráfico de uma função continua positiva e o eixo de até seja 4 unidades quadradas. Determine a área entre as curvas e de até
Passo 1
Perceba que queremos determinar a área da região entre e y=2 Sendo assim precisamos saber quem está “acima” de quem. Pois pela definição
Ou seja, área da região entre as curvas, é a integral da função de cima menos a função de baixo
Passo 2
Como y=2 atinge valores duas vezes maiores que então podemos concluir que ela é a função que está “acima”. Sendo assim a integral será da forma:
Logo,
Determine a área entre as curvas e de até é a mesma a de e o eixo de até .
Resposta
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Nos Exercícios de 1 a 38 ache a área limitada pelas curvas dadas. Em cada problema, faça o seguinte: (a) desenhe uma figura mostrando a região e um elemento de área retangular; (b) expresse a área da
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