Suponha que underset(x - c)(lim) f ( x ) = 5 e underset(x - c)(lim) g ( x ) = - 2 . Determineunderset(x - c)(lim) f (x) g (x) underset(x - c)(lim) 2 f (x) g ( x ) underset(x - c)(lim) (f (x) + 3 g (x)) underset(x - c)(lim) (f (x))/(f (x) - g (x))

Enunciado

Aqui não tem muito jeito, precisa decorar as propriedades mesmo. Mas, elas são muito úteis, então confia em mim que vai ajudar saber de cabeça!

Na letra vamos usar a propriedade do produto que diz que

Na letra vamos usar a propriedade de multiplicação por uma constante, ou seja

Mas, esse limite acabamos de calcular na letra , então temos que

Na letra vamos usar a propriedade da soma e da multiplicação por uma constante. Primeiro a da soma

Agora vamos usar a propriedade da multiplicação por constante

Na letra vamos usar duas propriedades: primeiro a do quociente e depois a da subtração.

Vamos de quociente primeiro

Agora vamos usar a da subtração no denominador