Enunciado

Teorema do valor médio

a. Demonstre que g ( t ) = s e n ² t - 3 t decresce em cada intervalo de seu domínio.

Passo 1

Para observar se a função cresce ou decresce no seu domínio deve-se encontrar a sua derivada para poder avaliar o seu comportamento.

Passo 2

Dessa forma, derivando a função tem-se que:

g ' t = 2 s e n t cos ⁡ t - 3

g ' t = s e n 2 t - 3

Como o maior valor que s e n 2 t pode admitir é 1 , o valor de g ' t sempre será negativo.

Isso significa que está sempre descrescendo em todo o seu domínio.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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