(Continuação do Exercício 13.)
b. Mostre que tem um valor máximo local em e um valor mínimo local em .
Passo 1
Para a segunda parte do exercício, deve-se derivar a função :
Reorganizando esta equação:
Como o exercício pede para mostrar valores máximo e mínimos locais em alguns pontos, deve-se analisar o comportamento da derivada em cada um deles. Então,
Para , é positiva;
Para , é negativa;
Para , é negativa;
Para , é positiva;
Então, podemos confirmar que é um máximo local e é um mínimo local.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)