Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.1 - Ex. 7
Usando retângulos cujas alturas sejam dadas pelo valor da função no ponto médio da base do retângulo (regra do ponto médio), estime a área sob as curvas das seguintes funções, utilizando primeiro, dois e depois quatro, retângulos.
6. entre e
Passo 1
O gráfico da função é:
Utilizando dois ret��ngulos de base :
Vamos calcular a altura que é igual ao valor da função no ponto médio do retângulo:
Primeiro:
Segundo:
Calculando a área:
Passo 2
Quatro retângulos de base , vamos calcular suas alturas:
O primeiro:
O segundo:
O terceiro:
O quarto:
Agora fazendo o cálculo da área vamos obter:
Resposta
2 retângulos:
4 retângulos:
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Expresse o limite como integral definida. lim | | P | | → 0 ∑ k = 1 n c k 2 Δ x k Onde P é uma partição de [ 0,2 ]
Expresse o limite como integral definida. lim | | P | | → 0 ∑ k = 1 n 1 1 - c k Δ x k Onde P é uma partição de [ 2,3 ]
Expresse o limite como integral definida. lim | | P | | → 0 ∑ k = 1 n c k 2 - 3 c k Δ x k Onde P é uma partição de [ - 7,5 ]
Suponha que f e g sejam integráveis e que ∫ 1 9 f x d x = - 1 ∫ 7 9 f x d x = 5 ∫ 7 9 h x d x = 4 Use as regras na Tabela 5.4 para determinar ∫ 1 9 - 2 f x d x ∫ 7 9 f x + h x d x ∫ 7 9 2 f x - 3 h x
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