Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.5 - Ex. 37
Use a continuidade para calcular o limite.
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
O enunciado pede para resolver um limite usando a propriedade da continuidade de funções. Essa propriedade é dada pelo teorema 8 apresentado na seção do livro:
“Se for contínua em e , então ”
Em outras palavras, o que o teorema diz é que se for contínua e composta, isso é, uma função dentro de outra função, podemos tirar ela para fora.
Passo 2
Como a exponencial é uma função contínua, podemos usar a propriedade da continuidade:
Passo 3
Por outro lado,
Assim, temos que
Resposta
R: .
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Em que pontos a função abaixo é contínua?y = t g (pi x)/(2)
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (cos x)/(x)
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (1)/((x + 2)^2) + 4
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (x + 3)/(x^2 - 3 x - 10)
Se f ( x ) for não-negativa para todo x em seu domínio , e lim x → a f x 2 existir e for positivo, prove que lim x → a f x = lim x → a f x 2 .