Enunciado

Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as expressões nos Exercícios 41 e 42.

41. c) 1 2 ln ⁡ 4 t 4 - ln ⁡ 2

Passo 1

Podemos começar a resolução simplificando o termo ln ⁡ ( 4 t 4 ) , beleza? Se fizermos isso, nosso problema já vai estar praticamente resolvido, se liga!

1 2 ln ⁡ 4 t 4 - ln ⁡ 2 =   1 2 ln ⁡ 2 t 2 2 - ln ⁡ 2

Utilizando a propriedade do produto, teremos:

ln ⁡ 2 + ln ⁡ t 2 - ln ⁡ 2 = ln ⁡ t ²

∴ 1 2 ln ⁡ 4 t 4 - ln ⁡ 2 = 2 ln ⁡ t

Resposta

1 2 ln ⁡ 4 t 4 - ln ⁡ 2 = 2 ln ⁡ t

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