Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as expressões nos Exercícios 41 e 42.

42. a) ln(sec(θ)) + ln(cos(θ))

Passo 1

Então galera, para simplificarmos esse log aí, devemos lembrar de duas coisinhas. A primeira é que a função secante é o inverso da função cosseno; e a segunda é a propriedade recíproca, beleza? Utilizando esses conceitos, teremos:

ln ⁡ sec ⁡ θ + ln ⁡ cos ⁡ θ = ln ⁡ c o s - 1 ( θ ) + ln ⁡ cos ⁡ θ

∴ ln ⁡ sec ⁡ θ + ln ⁡ cos ⁡ θ = ln ⁡ 1

Resposta

ln ⁡ sec ⁡ θ + ln ⁡ cos ⁡ θ = ln ⁡ 1

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