Enunciado

Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as expressões nos Exercícios 41 e 42.

42. a) ln ⁡ sec ⁡ θ + ln ⁡ cos ⁡ θ

Passo 1

Então galera, para simplificarmos esse log aí, devemos lembrar de duas coisinhas. A primeira é que a função secante é o inverso da função cosseno; e a segunda é a propriedade recíproca, beleza? Utilizando esses conceitos, teremos:

ln ⁡ sec ⁡ θ + ln ⁡ cos ⁡ θ = ln ⁡ c o s - 1 ( θ ) + ln ⁡ cos ⁡ θ

∴ ln ⁡ sec ⁡ θ + ln ⁡ cos ⁡ θ = ln ⁡ 1

Resposta

ln ⁡ sec ⁡ θ + ln ⁡ cos ⁡ θ = ln ⁡ 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

9. Faça o exercício 7 se x = s e n^(- 1) ( - (1)/(3) ) .7. b) t g ( x )
9. Faça o exercício 7 se x = s e n^(- 1) ( - (1)/(3) ) .7. a) c o s ( x )
10. Faça o exercício 8 se x = c o s^(- 1) ( - (2)/(3) ) .8. a) s e n ( x )
Dado que x = c o s - 1 ( 1 3 ) , ache o valor exato de cada uma das funções:8. e) c o s e c( x )
10. Faça o exercício 8 se x = c o s^(- 1) ( - (2)/(3) ) .8. c) c o t g ( x )