Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 8e
Dado que , ache o valor exato de cada uma das funções:
8. e)
Passo 1
Temos que mexer primeiro o valor da função inversa do cosseno, que é o nosso . Aí partimos para a cossecante e matamos a questão, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se. Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do triângulo retângulo, segue o raciocínio...
, então o cateto adjacente é 1 e a hipotenusa é 3, foi?
Por Pitágoras, calculamos o cateto oposto, que será... , vamos usar essa info mais pra frente
Passo 4
Bem, se sabemos quem são os catetos e a hipotenusa, agora podemos calcular o que o item pede, .
Como sabemos... , então:
Tranquilo, né?
Resposta
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Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.6. d) s e c - 1 ( - 1 )
Dado que x = s e n - 1 ( 1 3 ) , ache o valor exato de cada uma das funções:7. a) c o s( x )
Dado que x = s e n - 1 ( 1 3 ) , ache o valor exato de cada uma das funções:7. b) t g( x )
Dado que y = t g - 1 ( - 2 ) , ache o valor exato de cada uma das funções:11. e) c o s e c( y )
9. Faça o exercício 7 se x = s e n^(- 1) ( - (1)/(3) ) .7. e) c o s e c ( x )