Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.3 - Ex. 49
Use o segundo teorema de Pappus descrito no exercício 48 para encontrar a área de superfície do toro do exemplo 7.
Passo 1
Bom, sabemos que o círculo possui arco de circunferência . Como visto no exemplo 7, a distância percorrida pelo centróide durante a rotação é .
Passo 2
Sendo assim, pelo segundo teorema de Pappus, a área da superfície é:
Subsituindo os valores encontrados no passo 1:
Resposta
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Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.24 - y = x 3 ,y = 8 ,y = 0 D
Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.24 - y = x 3 ,y = 8 ,y = 0 C
Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.24 - y = x 3 ,y = 8 ,y = 0 A
Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.24 - y = x 3 ,y = 8 ,y = 0 F
Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.25 - y = x + 2 ,y = x 2 C – O