Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 24c
Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.
24 -
C – A reta .
Passo 1
Utilizaremos a fórmula:
Como o exercício solicitou em torno do eixo y, deveremos descobrir o valor dos limites:
Alterando a função:
Assim os limites de integração serão:
Observe que agora o raio será , pois se fosse daria um valor de volume negativo.
Resolvendo a integral teremos:
Resolvendo os limites de integração:
Observação: Como pediu o volume e não foi informado uma unidade de medida utilizamos o termo que significa unidade de volume.
Resposta
Assim o volume será:
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