Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional.

∑ k = 1 20 k 2

Passo 1

O teorema citado dá uma certa fórmula para calcular alguns tipos de somatório. Segundo ele, esse somatório da questão é calculado fazendo:

∑ k = 1 n k 2 = n n + 1 2 n + 1 6

Show! Agora a gente joga o nosso caso no teorema...

Passo 2

∑ k = 1 20 k 2 = 20 20 + 1 2 ⋅ 20 + 1 6 = 20 21 41 6 = 17220 6 = 2870

Show! Calculamos o somatório!

Vamos verificar na calculadora do site S y m b o l a b :

Certinho!

Resposta

2870

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