Teoria

Introdução

Faala galerinhaa, tudo bem com vocês?

A partir de agora vamos entrar no universo das potências hehe. Só pra vocês terem uma ideia, quando a potenciação foi criada, ela foi vista como uma forma mais econômica de se representar números muito grandes.

Por exemplo:

2 × 2 × 2 × 2 × 2

Essa multiplicação pode ser vista, como: 2 5

Por isso às vezes é muito mais prático usarmos essa forma exponencial ( 2 5 ) , do que termos o mesmo número se multiplicando diversas vezes.

Definição

Uma potência nada mais é que pegarmos um número “A” e multiplicar ele mesmo quantas vezes precisarmos (“N” vezes). Assim teremos:

Chamamos “A” de base e “N” de expoente.

E lemos:

A elevado à N (forma ordinal) potência”

A forma ordinal é: Primeira (1), quarta (4), Quinta (5),...

Só que, nas potencias quando elevamos a expoente 3 chamamos de cubo e quando elevamos ao expoente 2 chamamos de quadrado.

Exemplo:

7 2 = 7 × 7 = 49

Lemos 7 elevado ao quadrado

5 3 = 5 × 5 × 5 = 125

Lemos 5 elevado ao cubo

2 7 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128

Lemos 2 elevado à sétima potência

Cuidado!!!

A potênciação multiplica a base o número de vezes do expoente. Sobre nenhuma hipótese ela vai pegar a base e multiplicar pelo expoente. Ou seja :

Propriedades

  1. Qualquer número elevado a 1 é ele mesmo :
  2. a 1 = a

  3. Qualquer número, diferente de 0, elevado ao expoente 0 é 1 : a 0 = 1  
  4. a ≠ 0

  5. 1 elevado á qualquer expoente, é 1: 1 n =   1
  6. Quando temos expoente negativo, invertemos a fração (lembrando que todo número inteiro pode ser escrito como uma fração, colocando o número 1 embaixo): a - n = 1 a n
  7. Quando elevamos uma potencia á uma potencia, nós multiplicamos os expoentes:

a n m   = a n × m  

Ideias importantes

Aqui no final eu vou deixar umas dicas que pode te salvar mais pra frente, beleza? Se liga:

Prontinho, agora é só dar aquela treinada nos exercícios

Definição

Propriedades

Ideias importantes