Relembrando...

Quando temos uma potenciação, ela é representada dessa forma:

Onde é o que chamamos de base, o de expoente e o resultado da potência.

a)

Comparando o caso geral com o que temos no enunciado:

Vemos que nesse caso o número que está sendo elevado a um expoente é o 4, logo, ele é a nossa base .

b)

Também conseguimos observar que 3 é o nosso expoente, já que ele que está elevando a nossa base.

c)

Por fim, o resultado é a nossa potência, que é 64.

O número que está sendo multiplicado várias vezes é a nossa base, e a quantidade de vezes que ele está sendo multiplicado é o valor do expoente. Assim, vamos conseguir fazer essas multiplicações em forma de potências.

O número que está sendo multiplicado varias vezes é o 3, logo eles é a nossa base.

Ele foi multiplicado 2 vezes, assim esse vai ser nosso expoente.

A forma de potência será:

Vemos que nesse caso, o número que está sendo multiplicado várias vezes é o 10, assim ele é a nossa base.

A nossa base foi multiplicada 4 vezes, assim esse vai ser nosso expoente.

Logo, a forma de potencia para esse multiplicação é:

Vamos pensar o 0 é a nossa base e vamos multiplica-lo 81 vezes, ou seja:



Porém independente de quantas vezes vamos multiplicar o 0, o resultado sempre vai ser 0.

Assim,

Passo 2

Vamos pensar nas propriedades, tem uma que fala que se a base for 1, independente do expoente o resultado sempre vai ser 1.

Assim,

1. Nossa base é o 3, vamos multiplicar ele mesmo quatro (expoente) vezes, ou seja:



Feito isso, agora é só resolver a multiplicação:

Passo 2

2. Tem uma propriedade que diz que qualquer número elevado a 1 é ele mesmo, ou seja:

Passo 3

3. Agora, nossa base é o 23, e ele mesmo vai ser multiplicado duas (expoente) vezes, assim temos:

Agora, fazendo a multiplicação temos:

1. Quando temos os parênteses, estamos elevando o -5 como um todo, assim temos como base o -5.

Assim:

Passo 2

2. Quando não temos o parênteses a nossa base é apenas o 5, ou seja, elevamos o 5 ao quadrado, e o resultado colocamos o sinal negativo. Com isso, temos :

Agora é só fazer a multiplicação:

Para fazermos, vamos relembrar a propriedade, de que quando temos um expoente negativo, invertemos a fração e resolvemos com o expoente positivo.

Então primeiro, vamos inverter a fração (trocar numerador com denominador):

Lembrando que , e vamos usar esse número inteiro.

Depois de invertido, o sinal do expoente passa a ser positivo, ou seja:

.Agora é só resolver:

1. Pela propriedade quando temos uma potência elevado a uma potência, nos fazemos à multiplicação dos expoentes e resolvemos, ou seja:

Agora é só resolver:

Passo 2

2. Mesma ideia da letra a, uma potência elevado a uma potência, é só multiplicar os expoentes, ou seja:

Agora é só resolver essa potenciação:

Para fazermos, vamos resolver cada potenciação individualmente e no final somamos e subtraímos

Primeira:

Uma das propriedades diz que qualquer número elevado à zero dá 1, assim temos:

Segunda:

Como temos um expoente negativo, uma das propriedades diz que temos que inverter a fração (trocar numerador com denominador), feito isso o expoente fica positivo, assim temos:

Agora é só resolver essa potenciação:

Assim,

Terceira potenciação:

Uma potência elevada à outra, usamos a propriedade que diz que podemos multiplicar os expoentes:

Para multiplicarmos frações basta fazer numerador com numerador e denominador com denominador

Outra propriedade diz que qualquer número elevado a 1 é ele mesmo, por isso:

Assim, temos

Agora vamos substituir o valor que encontramos na nossa expressão: