Multiplicação e divisão de números decimais

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Teoria

Fala aí, você chegou no Responde Aí! E vamos nessa estudar multiplicação e divisão de números decimais.

Mas antes, se quiser da uma olhada na soma e subtração de números decimais, basta clicar aqui no link.

Casas decimais

Só pra lembrar, casas decimais são os números que vem depois da vírgula. A quantidade de números que temos depois da vírgula é a quantidade de casas decimais que temos.

Por exemplo:

  • O número possui três casas decimais
  • O número possui uma casa decimal
  • O número têm duas casas decimais.

Multiplicação de números decimais

Para multiplicar números decimais nós devemos seguir três passos:

  • Passo 1: Contar a quantidade de casas decimais total que existem nos dois números que vão ser multiplicados.
  • Passo 2: Fazer a multiplicação dos números ignorando as vírgulas
  • Passo 3: No resultado da multiplicação, coloque a vírgula para ter a mesma quantidade de casas decimais que você contou antes.

Meme: gato bugado
Meme: gato bugado

Exemplo 1

Calcule

Passo 1: Vamos contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois somar cada uma delas e descobrir a quantidade de casas decimais no total.

Ou seja temos um total de 3 casas decimais!

Passo 2: Agora vamos fazer a multiplicação ignorando a quantidade de vírgulas:

Multiplicando ignorando as vírgulas
Multiplicando ignorando as vírgulas

Passo 3: Prontinho! Agora que temos o resultado precisamos adicionar a vírgula!

Lembra que no primeiro passo a gente contou um total de 3 casas decimais? Isso quer dizer que o resultado final deve ter 3 casas decimais!

Resultado final com 3 casas decimais
Resultado final com 3 casas decimais

Ou seja:

Exemplo 2

Calcule

Passo 1: Contamos a quantidade de casas decimais:

ê

Ou seja, nesse exercício temos um total de 3 casas decimais.

Passo 2: Agora vamos fazer a multiplicação ignorando as vírgula

Multiplicando ignorando as vírgulas
Multiplicando ignorando as vírgulas

Passo 3: E pra finalizar a gente vai colocar a vírgula no resultado final. Nós vimos lá no primeiro passo que o total de casas decimais é 3.

Então o resultado final precisa de três casas decimais!

Colocando a vírgula no resultado final
Colocando a vírgula no resultado final

Logo:

Divisão de números decimais

Agora vamos ver sobre as divisões de números decimais. Pra efetuar uma divisão de números decimais são só dois passos:

  • Passo 1: Deixe os dois números com a mesma quantidade de casas decimais
  • Passo 2: Ignore a vírgula e faça a divisão normalmente! E o resultado estará pronto

Exemplo 3

Calcule

Passo 1: Primeiro de tudo, a gente precisa deixar os dois números com a mesma quantidade de casas decimais

O número possui uma casa decimal e o número não possui nenhuma. Basta completarmos o com uma vírgula e um 0 para também termos uma casa decimal.

Assim, a gente fica com:

Passo 2: Corte a vírgula fora e faça a divisão normalmente

Dividindo números decimais
Dividindo números decimais

Pronto, então:

Exemplo 4

Efetue a divisão

Passo 1: Primeiro a gente iguala as casas decimais

O número , tem duas casas decimais o e . Já o número possui apenas uma casa decimal, logo vamos igualar acrescentando um 0:

Passo 2: Pronto, agora os dois números tem duas casas decimais. Agora é só ignorar as vírgulas e dividir:

Ignorando as vírgulas durante a divisão
Ignorando as vírgulas durante a divisão

Resolvendo a divisão normalmente:

Efetuando a divisão
Efetuando a divisão

Logo:

Divisão de números decimais

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Resolva a seguinte multiplicação:

12,031 × 2

Passo 1

Primeiro, vamos contar a quantidade de casas decimais de cada número presente nessa multiplicação. Após isso, basta somarmos as quantidades e obteremos o número de casas decimais do produto:

Passo 2

Ignorando a vírgula e realizando a multiplicação entre os números normalmente, como se ambos fossem inteiros:

Passo 3

Tendo o resultado da multiplicação, basta agora contarmos os algarismos da direita para a esquerda até chegarmos ao valor correspondente á quantidade total que descobrimos anteriormente e, após encontrarmos a posição correta, colocarmos a vírgula:

Dessa forma temos que:

12,031 × 2 = 24,062

Resposta

Portanto, a resposta é:

24,062

Exercício Resolvido #2

Resolva a divisão

12,3 ÷ 2,5

Passo 1

Iguale as casas decimais de ambos os números.

O 12,3 possui uma casa decimal e o 2,5 também possui uma casa decimal, logo eles estão iguais já.

Passo 2

Agora vamos cortar a vírgula fora e fazer a divisão normalmente

Logo 12,3 ÷ 2,5 = 4,92

Resposta

4,92

Exercício Resolvido #3

Carlos é muito bom no salto em distância. A cada salto, Carlos alcança 1,8   m ! Carlos deu 3 saltos. Que distância ele atingiu desde o ponto de partida ?

Passo 1

Carlos pulou 3 vezes, cada uma alcançou 1,8   m . Para descobrirmos o total que ele atingiu basta apenas fazermos :

3 × 1,8

Passo 2

Para fazermos essa multiplicação :

1º Passo: Vamos contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois somar cada uma delas e descobrir a quantidade de casas decimais no total.

2º Passo: Vamos ignorar a vírgula e fazer a multiplicação normalmente como se fossem números inteiros

3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

Agora vamos contar uma casa a da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Logo o menino alcançou 5,4 m

Resposta

5,4

Exercício Resolvido #4

Observando o crescimento dos bebês após o nascimento, os médicos verificaram que o normal é um bebê dobrar, nos primeiros 5 meses de vida, o “peso” que tinha ao nascer; triplicar em um ano e chegar aos dois anos com quatro vezes esse “peso”.

Alice nasceu com 2,8   k g , sabendo que ela teve um crescimento normal, descubra seu “peso” após:

  1. 5 meses
  2. 1 ano
  3. 2 anos

Passo 1

  1. Com 5 meses o bebê dobra seu peso ( 2,8   k g ), logo temos:
  2. 2 × 2,8

    Para multiplicar:

    1º Passo: Vamos começar descobrindo o total de casas decimais dos números de multiplicando:

    2º Passo: Ignorando a vírgula e fazendo normalmente:

    3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

    Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

    Agora vamos contar uma casa da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

    Assim, com 5 meses o bebê vai pesar 5,6   k g

    Passo 2

  3. Com 1 ano o bebê triplica seu peso ( 2,8   k g ), ou seja:

3 × 2,8

Para multiplicar:

1º Passo: Vamos começar descobrindo o total de casas decimais dos números de multiplicando:

2º Passo: Vamos ignorar a vírgula e fazer normalmente:

3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

Agora vamos contar uma casa da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Assim, com 1 ano o bebê vai pesar 8,4   k g

Passo 2

  1. Com 2 ano o bebê pesa quatro vezes o seu peso ( 2,8   k g ), ou seja:

4 × 2,8

Para multiplicar:

1º Passo: Vamos começar descobrindo o total de casas decimais dos números de multiplicando:

2º Passo: Vamos ignorar a vírgula e multiplicar normalmente:

3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

Agora vamos contar uma casa da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Assim, com 2 anos o bebê vai pesar 11 , 2   k g

Resposta

  1. 5,6     k g
  2. 8,4   k g
  3. 11,2   k g

Exercício Resolvido #5

A companhia de eletricidade de uma cidade, informou que, para cada dia do mês de janeiro, um bairro ficou, em média, 3,8 horas sem energia elétrica. Quantas horas essa cidade ficou sem energia elétrica em janeiro ?

Passo 1

Janeiro têm 31 dias e a cada dia o bairro ficou em media 3,8 horas sem energia elétrica.

Para descobrir o total, basta pegar a quantidade de dias e multiplicar pela quantidade de cada dia :

31 × 3,8

Passo 2

Para multiplicar :

1º Passo: Vamos começar descobrindo o total de casas decimais dos números de multiplicando:

2º Passo: Vamos ignorar a vírgula e fazer normalmente:

3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

Agora vamos contar uma casa da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Assim, essa cidade ficou 117,8 horas sem energia em Janeiro.

Resposta

117,8

Exercício Resolvido #6

No ano passado Caio gastou R$ 1468,32 na compra de 552 euros. Qual era o valor do euro na época?

Passo 1

Se tivéssemos o valor de cada euro, apenas iriamos multiplicar esse valor pelo total de euros de temos. Com isso chegaríamos ao valor em reais.

Porém, nesse caso, temos o valor da quantidade de reais e a quantidade de euro. Logo basta fazermos a operação inversa da multiplicação (a divisão).

Assim, vamos pegar o valor total em reais e dividir pela quantidade de euros:

1468,32 ÷ 552

Passo 2

Para resolver a divisão:

1º Passo: Vamos igualar casas decimais de ambos os números.

O número 1468,32 possui 2 casas decimais, e o 552 por ser número inteiro, não possui nenhuma.

Para igualar, vamos colocar uma vírgula no número inteiro e completar com dois zeros. Assim teremos :

1468,32 ÷ 552,00

Agora ambos têm 2 casas decimais

2º Passo: Agora é só cortar a vírgula fora e fazer a divisão normalmente

Resposta

2,66

Exercício Resolvido #7

O pêndulo de um relógio leva 3,14 segundos para fazer uma oscilação completa (ida e volta).

  1. Quantas oscilações completas ele faz em 15,7 segundos?
  2. Quantas vezes um observador, vê o pêndulo passar nesse intervalo de tempo?

Passo 1

  1. Cada oscilação leva 3,14 segundos, para descobrirmos quantas oscilações foram feitas em 15,7 segundos, basta apenas dividirmos: 15,7 ÷ 3,14
  2. Para resolver a divisão:

    1º Passo: Vamos igualar casas decimais de ambos os números.

    O número 15,7 possui 1 casa decimal, e o 3,14 possui duas.

    Para igualar, vamos completar com um zero no 15,7. Assim teremos:

    15,70 ÷ 3,14

    Agora ambos têm 2 casas decimais

    2º Passo: Agora é só cortar a vírgula fora e fazer a divisão normalmente

    Logo é feito 5 oscilações em 15,7 segundos

    Passo 2

  3. O observador vai ver 5 oscilações e em cada oscilação ele vê a ida e a volta.

Assim ele vê:

5 × 2 = 10

10 oscilações

Resposta

  1. 5
  2. 10

Exercício Resolvido #8

Um número decimal D é expresso por :

0,012 + 1,5 1,68

Qual o triplo do número D?

Passo 1

Vamos dividir esse exemplo em 3.

Primeiro vamos fazer a soma 0,012 + 1,5

Segundo vamos dividir o valor que encontramos na soma por 1,68

E por ultimo, basta triplicarmos o valor que encontramos para D.

Passo 2

Fazendo a soma :

0,012 + 1,5

Vamos colocar vírgula embaixo de vígula, igualar as casas decimais de ambos e somar narmalmente :

Passo 3

Agora, temos

1,512 1,68

Para resolver essa divisão :

1º Passo: Vamos igualar casas decimais de ambos os números.

O número 1,512 possui 3 casas decimais, e o 1,68 possui 2.

Para igualar, vamos completar o 1,68 com um zero. Assim teremos:

1,512 ÷ 1,680

Agora ambos têm 3 casas decimais

2º Passo: Agora é só cortar a vírgula fora e fazer a divisão normalmente

Passo 4

Descobrimos que D é 0,9 , agora vamos encontrar seu triplo:

3 × 0,9

1º Passo: Vamos contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois somar cada uma delas e descobrir a quantidade de casas decimais no total.

2º Passo: Vamos ignorar a vírgula e fazer a multiplicação normalmente como se fossem números inteiros

3º Passo: Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 1

Agora vamos contar uma casa a da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Resposta

2,7