Função Definida por Partes
Produzido por Erick PinhoTeoria
As funções definidas por partes são aquelas definidas por 2 ou mais expressões como no exemplo abaixo:
Pode parecer um pouco confuso, mas é tranquilo, o importante é sempre ficar atento aos limites permitidos de
Por exemplo, qual o valor de
E se, por exemplo,
Para resolver funções definidas por partes é só ficar atento aos limites de
Gráfico de uma função definida por partes
Vamos ver agora uma outra função definida por partes
A forma mais fácil de esboçar o gráfico da função por partes é primeiro esboçar o gráfico de cada expressão separadamente!
Então, vamos pro exemplo. Primeiro, vamos esboçar o gráfico de
Essa é uma função de segundo grau com coeficiente positivo, ou seja, tem concavidade pra cima. Além disso, se a gente aplicar a fórmula de Bhaskara, vamos encontrar:

Em seguida, a gente esboça o gráfico da segunda expressão
e o eixo
Então, quando a gente esboçar o gráfico vai ficar desse jeito (em vermelho)

Com as duas curvas traçadas, podemos então limitar o gráfico de acordo com os intervalos de cada expressão.
A curva

E o mesmo raciocínio vale para a reta. A expressão

E o nosso esboço está quase pronto.

A última coisa a considerar é o ponto
No caso desse gráfico, o ponto

Por outro lado, o ponto

E é isso! O esboço do gráfico de uma função definida por partes está pronto!
Quer aprender mais sobre funções definidas por partes? Então da uma olhada nessa aula completona!