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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas de Projetos - Ex. P5

Uma barra cilíndrica de aço 1040, originalmente com 15,2   m m   0,60   i n de diâmetro, deve ser trabalhada a frio por estiramento. A seção transversal circular será mantida durante a deformação. Um limite de resistências à tração superior a 840   M P a   122000   p s i e uma ductilidade de pelo menos 12   %   A L são desejados após o trabalho a frio. Adicionalmente, o diâmetro final deve ser de 10 m m   0,40   i n . Explique como isso pode ser conseguido.

Passo 1

Esse problema nos leva a explicar o procedimento pelo qual uma haste cilíndrica de aço 1040 pode ser deformada para produzir um determinado diâmetro final ( 10   m m ) , bem como uma resistência à tração mínima específica ( 8 40   M P a ) e ductilidade mínima ( 12 %   A L ) . Primeiro, vamos calcular a porcentagem de trabalho a frio e a resistência à tração e ductilidade se o nosso processo for realizado sem interrupção. Da equação 7.8 temos que

% T F = A 0 - A d A 0 × 100 = π r 0 2 - π r d 2 π r 0 2 × 100

% T F = π ⋅ d 0 2 2 - π ⋅ d 2 2 π ⋅ d 0 2 2 × 100       i

% T F = 1 - d d 0 2 = 1 - 10 15,2 2 ≈   56,7 % T F

Para 56,7 %   T F , nosso aço terá uma resistência à tração da ordem de 900   M P a (Figura 7.19(b)), o que é adequado, no entanto, a ductilidade será menos que 9 %   A L (Figura 7.19(c)), o que é insuficiente.

Passo 2

Agora, em vez de executar essa operação em uma única operação, vamos inicialmente fazer uma porção de deformação total, depois recozir para recristalizar e, finalmente, trabalhar a frio o material uma segunda vez para alcançar o diâmetro final, a resistência à tração e ductilidade. Observando a Figura 7.19   ( b ) dada por

Nos indica que são necessários cerca de 19 % de trabalho a frio para produzir uma resistência à tração de 8 40   M P a . Da mesma forma, pela figura 7.19   c temos que é possível um valor máximo de 19 % de trabalho a frio para que tenhamos 12 %   A L como pode ser comprovado através da figura 7.19 c

Isso indica que estamos em um bom caminho. Pois bem, se o diâmetro final após o primeiro processo for   d 0 ' , então usando nosso valor de 19 %   T F na equação i   teremos

% T F = 1 - d d 0 2 → d 2 d 0 ' 2 = 1 - % T F →   d 0 ' = d 1 - T F 100

d 0 ' = 10 1 - 19 100 ≈ 11.11   m m  

Ou seja, devemos ter um diâmetro inicial dado com o valor acima para que possamos conseguir efetuar tudo como descrito no enunciado.

Resposta

Devemos ter um diâmetro inicial dado com o valor acima para que possamos conseguir efetuar tudo como descrito no enunciado.

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