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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 21.Perguntas e Problemas - Ex. 7

Calcule a velocidade da luz no fluoreto de cálcio ( C a F 2 ), o qual possui constante dielétrica ϵ r de 2,056 (em frequências na faixa visível) e uma suscetibilidade magnética de - 1,43   x   10 - 5 .

Passo 1

Fala ai! Pra responder essa questão vamos precisar saber que a velocidade da luz em um meio é dada pela equação:

v = 1 ϵ μ

Onde ϵ r = ϵ ϵ 0 e ϵ 0 = 8,85   x   10 - 12 C ² / N . m ² .

Além disso, a suscetibilidade magnética se relaciona com a permeabilidade magnética através de:

μ = μ 0 ( 1 + x m )

Onde x m é a suscetibilidade magnética e μ 0 é a permeabilidade magnética do vácuo μ 0 = 4 π   x   10 - 7 H / m .

Passo 2

Vamos então calcular o que precisamos pra achar a velocidade!

ϵ = ϵ r . ϵ 0

ϵ = 2,056   x   8,85   x   10 - 12

ϵ = 1,82   x   10 - 11

Agora a permeabilidade magnética:

μ = 4 π   x   10 - 7 ( 1 - 1,43   x   10 - 5 )

μ = 1,26   x   10 - 6

Passo 3

Finalmente, vamos calcular a velocidade!

v = 1 1,82   x   10 - 11 x 1,26   x   10 - 6

v = 2,09   x   10 8   m / s

Resposta

v = 2,09   x   10 8   m / s

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