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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 16.Perguntas e Problemas - Ex. 12

Em um compósito de náilon 6,6 reforçado com fibras de vidro contínuas e alinhadas, as fibras devem suportar 94 % de uma carga aplicada na direção longitudinal.

a Considerando os dados fornecidos, determine a fração volumétrica de fibras que será necessária.

b Qual será o limite de resistência à tração desse compósito? Considere que a tensão na matriz no momento da falha da fibra seja de 30   M P a   4350   p s i .

Passo 1

Temos alguns dados para um compósito de nylon 6,6 reforçado com fibras de vidro contínuas e alinhadas, somos solicitados a calcular a fração volumétrica de fibras necessárias para que as fibras transportem 9 4 % de uma carga aplicada na direção longitudinal. Pois bem, da equação 16.11 temos que

F f F m = E f V f E m ⋅ V m = E f ⋅ V f E m ⋅ 1 - V f     i

Temos para esse caso que F f = 0,94   e   F m = 0,06 então

F f F m = 0,94 0,06 ≈ 15,67

Substituindo os valores de E f   e   E m em i encontramos

15,67 = 72,5   G P a ⋅ V f 3,0 G P a ⋅ 1 - V f → 15,67 ⋅ 3,0 G P a ⋅ 1 - V f = 72,5   G P a ⋅ V f

47,01 - 47,01 ⋅ V f = 72,5 V f → 25,49 ⋅ V f = 47.01

Portanto nossa fração volumétrica de fibras será

V f = 1,844

Passo 2

Agora nos pedem a resistência à tração deste compósito. Da equação 16.17 ,

σ c l * = σ m ' ⋅ 1 - V f + σ f * ⋅ V f

Substituindo os dados fornecidos no enunciado teremos

σ c l * = 30 M P a ⋅ 1 - 1,844 + 3400 M P a ⋅ 1,844

σ c l * = - 25,32 M P a + 6269,6 M P a

σ c l * = 6244,28   M P a

Pronto, nosso exercício está finalizado.

Resposta

a   V f = 1,844

b   σ c l * = 6244,28   M P a

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