Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 18.Perguntas e Problemas - Ex. 18
- Considerando os dados apresentados na Figura 18.16, determine o número de elétrons livres por átomo para o germânio e o silício intrínsecos à temperatura ambiente (298K).As massas específicas para o Ge e o Si são de e , respectivamente.
- Explique, então, a diferença entre esses valores para o número de elétrons livres por átomo.
Passo 1
Na letra a:
Para essa parte do problema, lemos pela primeira vez, na Figura 18.16, o número de elétrons livres (isto é, a concentração intrínseca do portador) à temperatura ambiente (298 K). Esses valores são e .
Agora, o número de átomos por metro cúbico para Ge e Si ( e , respectivamente) pode ser determinado usando a Equação 4.2, que envolve as densidades ( e ) e pesos atômicos ( e ). (Nota: aqui usamos para representar a densidade, a fim de evitar confusão com a resistividade, que é designada por . Além disso, os pesos atômicos para Ge e Si, 72,64 e 28,09 g/mol, respectivamente, são encontrados dentro da capa .) Portanto,
Da mesma forma, para Si
Finalmente, a razão do número de elétrons livres por átomo é calculada dividindo ni por N.
Para Ge
E, para Si
Passo 2
Na letra b:
A diferença é devida às magnitudes das energias do gap (Tabela 18.3). A energia do gap na temperatura ambiente para Si (1,11 eV) é maior que para Ge (0,67 eV) e, consequentemente, a probabilidade de excitação no gap para um elétron de valência é muito menor para Si.