Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 4.Perguntas e Problemas - Ex. 5
Para as estruturas cristalinas CFC e CCC existem dois tipos de sítios intersticiais diferentes. Em cada caso, um sítio é maior que o outro e está normalmente ocupado por átomos de impurezas. Na estrutura CFC, esse sítio maior está localizado no centro de cada uma das arestas da célula unitária; ele é denominado sítio intersticial octaédrico. Por outro lado, na estrutura CCC, o maior tipo de sítio é encontrado nas posições – isto é, sobre as faces – e situado sobre essa face a meio caminho entre duas arestas da célula unitária e a um quarto da distância entre as outras duas arestas da célula unitária; ele é denominado sítio intersticial tetraédrico. Tanto para a estrutura cristalina CFC quanto para a estrutura CCC, calcule o raio de um átomo de impureza que irá se ajustar exatamente nesses sítios, em função do raio atômico R do hospedeiro.
Passo 1
Vamos olhar primeiro para a estrutura CFC:
No centro de cada aresta, entre esses s de átomo se encaixam as impurezas. Então para diferenciar as coisas, chamaremos R o raio do átomo principal e r o raio do átomo da impureza. Sendo assim:
Conseguiu visualizar? Beleza, a gente também tem que saber daquelas relações da estrutura CFC que podemos relacionar a aresta com o raio pela diagonal da face. Então:
Pronto, agora vamos substituir um no outro pra encontrar uma relação entre R e r!
Passo 2
Agora vamos seguir a mesma metodologia pra achar a relação entre R e r pra estrutura CCC:
Aqui também temos que . Agora, a relação entre R e a aresta é diferente. Na estrutura CCC relacionamos o raio e a aresta pela diagonal principal do cubo, sendo assim:
Finalmente relacionando os dois:
Resposta
CFC:
CCC: