Enunciado

Uma liga hipotética A-B com composição 55% B -45% A, em uma dada temperatura, consiste em frações mássicas de 0,5 para ambas as fases α e β. Se a composição da fase β é de 90%B-10% A, qual é a composição da fase α?

Passo 1

Vamos relembrar as informações dadas nos enunciado:

C0 = 55% B-45% A

Cβ = 90% B-10% A

Wα = Wβ = 0,5

W α 1   =   0,57   = C β   -   C 01 C β   -   C α   = C β   -   60   C β   -   C α = C β   -   C α = C β   -   60   0,57 (1)

W β = 0,43   = C o   -   C α C β   -   C α =   60   -   C α   C β   -   C α   ( 2 )

Substituindo a equação 1 no denominador da equação 2 temos:

0,43   = 60   -   C α   C β   -   60   × 0,57

0,43   × ( C β   -   60 ) = ( 60   -   C α ) × 0,57

0,43   C β   -   25,8 = 34,2   -   0,57 C α

C β   = 139,5   -   1,32 C α (3)

Passo 2

Para calcularmos a composição devemos usar a regra alavanca

W α   =   0,5   = C β   -   C 0 C β   -   C α   = 90   -   55   90   -   C α

Agora devemos isolar C α para acharmos o percentual:

0,5 = 90   -   55   90   -   C α

0,5 × ( 90   -   C α ) = 35

C α = 20 % B e 80% A

Resposta

C α = 20 % B e 80% A

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