Enunciado

A partir da F i g u r a   12.25 , que mostra o diagrama de fases para o sistema M g O - A l 2 O 3 , pode ser observado que a solução sólida do espinélio existe em uma faixa de composições, o que significa que ele é não estequiométrico em todas as composições diferentes de 50 % m o l   M g O - 50 % m o l   A l 2 O 3 .

  1. A não estequiometria máxima no lado rico em A l 2 O 3 , do campo de fases do espinélio ocorre a aproximadamente 2000 ° C   ( 3630 ° F ) e corresponde a aproximadamente 82 % m o l   ( 92 % p ) de A l 2 O 3 , Determine o tipo do defeito por lacunas que é produzido e a porcentagem de lacunas que existe nessa composição.
  2. (b) A não estequiometria máxima no rico em M g O do campo de fases do espinélio ocorre a próxima demente 2000 ° C   ( 3630   F ) e corresponde a aproximadamente 3 9 % m o l   ( 62 % ) de A l 2 O 3 , Determine o tipo do defeito por lacunas que é produzido e a porcentagem de lacunas que existe nessa composição.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Quando há excesso de íons A l 3 + , alguns desses íons substituem os íons M g 2 + e como existe esta diferença de cargas, para manter a neutralidade, dois íons A l 3 + devem substituir três íons M g 2 + .

Vamos adotar uma razão de M g O / A l 2 O 3 de 1 / 2 , ou seja, 50 íons de M g 2 + para 100 íons A l 3 + .

Se o número de lacunas de íons M g 2 + for x então podemos dizer que 3 x íons de M g 2 + são removidos e 2 x íons de A l 3 + são adicionados.

Temos então a seguinte equação para determinar a porcentagem molar:

m o l %   A l 2 O 3 = 100 + 2 x / 2 100 + 2 x / 2 + 50 - 3 x × 100

O item (a) nos pede o número de lacunas para 82 % m o l   ( 92 % p ) de A l 2 O 3 . Temos que:

82   m o l % = 100 + 2 x / 2 100 + 2 x / 2 + 50 - 3 x × 100

x = 12,1

Como dito anteriormente x é o número de lacunas. Como consideramos 50 íons de M g 2 + para 100 íons A l 3 + , temos que a porcentagem de lacunas será de:

%   l a c u n a s = 12,1 100 + 50 × 100

%   l a c u n a s = 8,1

A porcentagem de lacunas M g 2 + é de 8,1 % .

Passo 2

Considerando agora o lado rico em M g O , os íons M g 2 + substituíram os íons A l 3 + . Isso irá gerar vacâncias de O 2 - .

Se o número de lacunas de íons O 2 - for y então podemos dizer que 2 y íons de M g 2 + são removidos e 2 y íons de A l 3 + são adicionados.

Temos então a seguinte equação para determinar a porcentagem molar:

m o l %   A l 2 O 3 = 100 - 2 y / 2 100 - 2 y / 2 + 50 + 2 y × 100

O item (b) nos pede o número de lacunas para 39 % m o l   de A l 2 O 3 . Temos que:

39   m o l % = 100 - 2 y / 2 100 - 2 y / 2 + 50 + 2 y × 100

y = 7,91

Como dito anteriormente y é o número de lacunas. Temos um total de 200 íond O 2 - , portanto, temos que a porcentagem de lacunas será de:

%   l a c u n a s = 7,91 200 × 100

%   l a c u n a s = 3,9

A porcentagem de lacunas O 2 - é de 3,9 % .

Resposta

  1. 8,1 % .
  2. 3,9 % .
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