Enunciado

Podemos considerar um material poroso como um compósito no qual uma das fases são os poros. Estime os limites superior e inferior para a condutividade térmica à temperatura ambiente de um material à base de óxido de magnésio que possui uma fração volumétrica de poros 0,30, os quais estão preenchidos com ar estagnado.

Passo 1

Fala ai! Pra resolver essa questão precisamos saber que a condutividade térmica vai ser igual à soma da condutividade de cada material, proporcional à sua fração volumétrica. Beleza?

k = v 1 k 1 + v 2 k 2

Então precisamos saber a condutividade do óxido de magnésio e do ar estagnado. O livro nos diz que a condutividade do ar estagnado é:

k a r = 0,02 W / m . K

Da tabela 19.1 temos que:

k M g O = 37,7 W / m . K

Passo 2

Agora vamos calcular a condutividade!

k = 0,7   x   37,7 + 0,3   x   0,02

Passo 3

Como a questão pede pra gente estimar os limites superior inferior da condutividade térmica, a gente tem que levar em consideração as propriedades dos materiais podem variar de acordo com a direção cristalográfica que estamos olhando.

Aqui a gente precisa pensar numa margem de erro plausível para considerarmos a mais e a menos o que o valor que encontramos, show? Vou considerar então 10%, mas tudo bem se você escolher outro valor se não for muuuuito diferente disso

k = 26,4   ± 2,64 W / m . K

Resposta

23,7   W / m . K < k < 29,1   W / m . K

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