Partindo da Equação 19.3, mostre a validade da Equação 19.8

Passo 1

Fala ai! Pra resolver essa questão vamos dar uma olhada nessas equações ai que ele falou no enunciado!

Equação 19.3:

∆ l l 0 = α l ∆ T

Equação 19.8:

σ = E α l ∆ T

Onde E é o modulo de elasticidade do material!

Passo 2

Agora a gente vai ter que lembrar lá de quando vimos aquele gráfico tensão x deformação! A gente tinha que:

σ = E . ε

Onde ε era justamente a razão da variação do comprimento pelo comprimento original:

ε = ∆ l l 0

Passo 3

Fazendo as substituições vemos que conseguimos chegar de uma equação na outra!

∆ l l 0 = α l ∆ T

ε = α l ∆ T

σ E = α l ∆ T

σ = E α l ∆ T

Resposta

σ = E α l ∆ T , como queríamos demonstrar

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