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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 18.Perguntas e Problemas - Ex. 41a

Sabe-se que um metal hipotético possui uma resistividade elétrica de 4   x   10 - 8 Ω . m . Uma corrente de 30 A é passada através de uma amostra desse metal com 25 mm de espessura; quando um campo magnético de 0,75 tesla é imposto simultaneamente em uma direção perpendicular à corrente, uma voltagem de Hall de - 1,25   x   10 - 7   V é medida. Calcule (a) a mobilidade dos elétrons nesse metal.

Passo 1

Pra resolver essa questão a gente vai ter que usar a fórmula da Voltagem de Hall:

V H = R H I x B z d

Onde V é a voltagem de Hall, I é a corrente elétrica, B é o campo magnético, d é a distância que a corrente atravessa e R é o coeficiente de Hall, que pode se relacionar com a mobilidade dos elétrons por essa fórmula:

μ e = R H σ

Onde σ é a condutividade elétrica, ou seja, o inverso da resistividade!

Bom então vamos encontrar primeiro H, e depois podemos encontrar μ e !

Passo 2

Substituindo os valores na fórmula da Voltagem de Hall:

- 1,25   x   10 - 7 = R H . 30.0,75 0,025

R H = - 1,9   x   10 - 10

Passo 3

Agora vamos achar a condutividade, pra finalmente acharmos a mobilidade dos elétrons!

σ = 1 ρ = 1 4   x   10 - 8

σ = 25   x   10 6 Ω . m - 1

Achando então a mobilidade:

μ e = - 1,9   x   10 - 10 25   x   10 6

μ e = 4,75   x   10 - 3

Resposta

μ e = 4,75   x   10 - 3

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