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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 21.Perguntas e Problemas - Ex. 18

A transmissividade T de um material transparente com 20 mm de espessura à luz com incidência normal é de 0,85. Se o índice de refração desse material é de 1,6, calcule a espessura de material que produzirá uma transmissividade de 0,75. Todas as perdas por reflexão devem ser levadas em consideração.

Passo 1

Fala ai! Pra responder essa questão vamos ter que usar essa expressão aqui:

I T = I 0 ( 1 - R ) ² e - β l

Onde l é a espessura do material e a transmissividade é T = I T I 0 .

A refletividade R podemos encontrar usando o índice de refração:

R = n - 1 n + 1 2

Vamos usar essas duas expressões pra encontrar o coeficiente de absorção β e por fim calcular a nova espessura.

Passo 2

Primeiro vamos calcular R!

R = 1,6 - 1 1,6 + 1 2

R = 0,053

Rearranjando a primeira expressão:

T = ( 1 - R ) ² e - β l

0,85 = ( 1 - 0,053 ) ² e - β . 20

- β . 20 = ln ⁡ 0,95

β = 2,65   x   10 - 3

Passo 3

Agora que temos o valor de β podemos encontrar a nova espessura!

T = ( 1 - R ) ² e - β l

0,75 = ( 1 - 0,053 ) ² e - 2,65   x   10 - 3 l

- 2,65   x   10 - 3 l = ln ⁡ 0 , 84

l = 67,25   m m

Resposta

l = 67,25   m m

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