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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 19.Perguntas e Problemas - Ex. 15

  1. Você espera que a equação 19.7 seja válida para materiais cerâmicos e poliméricos? Por que sim, ou por que não?
  2. Estime o valor para a constante de Wiedemann-Franz, L e m   Ω . W / ( K ) ² à temperatura ambiente (293 K) para os seguintes materiais não metálicos: silício (intrínseco), vidrocerâmica (Pyroceram), sílica fundida, policarbonato e politetrafluoroetileno. Consulte as Tabelas B.7 e B.9 no Apêndice B.

Passo 1

Pra resolver essa questão vamos começar olhando pra equação 19.7:

L = k σ T

Onde k é a condutividade térmica e σ a condutividade elétrica.

Bom, nós sabemos que a condutividade térmica em materiais cerâmicos e poliméricos são relativamente baixas quando comparados com metais.

Maaaaas, pra esses materiais a condutividade elétrica é praticamente nula, já que esses materiais não possuem elétrons livres. Como a gente sabe que não dá pra existir uma fração com denominador igual a zero, é impossível calcular a constante pra polímeros e materiais cerâmicos.

Passo 2

Pra resolver a letra (b), vamos substituir os valores na fórmula, mas antes precisamos saber as informações pra cada material!

Silício (intrínseco): k = 141 ( W / m . K ) e σ = 4   x   10 - 4 Ω . m - 1

Vidrocerâmica (Pyroceram): k = 3,3 ( W / m . K ) e σ = 5   x   10 - 15 Ω . m - 1

Sílica fundida: k = 1 , 4 ( W / m . K ) e σ = < 10 - 18 Ω . m - 1

Policarbonato: k = 0,2 ( W / m . K ) e σ = 5   x   10 - 15 Ω . m - 1

Politetrafluoroetileno: k = 0,25 ( W / m . K ) e σ = 10 - 17 Ω . m - 1

Passo 3

Agora vamos achar a constante pra cada um deles:

Silício (intrínseco):

L = 141 4   x   10 - 4 x 293 = 1203,1   ( Ω . W / K ² )

Vidrocerâmica (Pyroceram):

L = 3,3 5   x   10 - 15 x 293 = 2,25   x   10 12 ( Ω . W / K ² )

Sílica fundida:

L = 1,4 10 - 18 x 293 = 4,78   x   10 15 ( Ω . W / K ² )

Policarbonato:

L = 0,2 5   x   10 - 15 x 293 = 1,36   x   10 11 ( Ω . W / K ² )

Politetrafluoroetileno:

L = 0,25   10 - 1 7 x 293 = 8,53   x   10 13 ( Ω . W / K ² )

Resposta

  1. Não, porque a condutividade elétrica é quase nula.
  2. Silício (intrínseco): L = 1203,1   ( Ω . W / K ² )

Vidrocerâmica (Pyroceram): L = 2,25   x   10 12 ( Ω . W / K ² )

Sílica fundida: L = 4,78   x   10 15 ( Ω . W / K ² )

Policarbonato: L = 1,36   x   10 11 ( Ω . W / K ² )

Politetrafluoroetileno: L = 8,53   x   10 13 ( Ω . W / K ² )

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