Exercícios Resolvidos de Combustão Completa e Ar Teórico

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Enunciado

Uma mistura de gás natural possui uma análise molar de 60 % de C H 4 , 30 % de C 2 H 6 e 10 % de N 2 . Calcule a quantidade de ar teórico necessária à combustão completa de 5   k m o l desse combustível.

Passo 1

E aí, galera bonita! Bora colocar em prática nosso conhecimento sobre cálculo de ar teórico através de um exercício?

O exercício quer que a gente calcule a menor quantidade de k m o l de ar seco n a r que faça 5   k m o l de combustível composto de C H 4 , C 2 H 6 e N 2 passar por uma combustão completa. Ou seja, ele quer saber quantos k m o l de ar temos que usar pra transformar o combustível em C O 2 , H 2 O e N 2 ! A equação da reação abaixo mostra os reagentes e produtos da combustão.

a   C H 4 + b   C 2 H 6 + c   N 2 + d   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ e   C O 2 + f   N 2 + g   H 2 O

onde a , b , c , d , e , f e g são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão.

Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre a quantidade d de k m o l de O 2 do ar e a quantidade 3,76 d de k m o l de N 2 .

n a r = d + 3,76 d = 4,76 d

Para achar o valor do coeficiente d vamos precisar fazer o balanço químico da equação de combustão.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação com combustível misturado é determinar a quantidade de k m o l dos componentes que formam o combustível. Ou seja, temos que achar a de k m o l de C H 4 , a quantidade b de k m o l de C 2 H 6 e a quantidade c de k m o l de N 2 presentes dentro da mistura combustível. Gente, gravem isso pra não errar!

Achamos a quantidade a de k m o l de C H 4 , multiplicando os 5   k m o l de combustível pelos 60   % de C H 4 no combustível.

a = 60 100 × 5 = 3   k m o l

Da mesma forma, achamos a quantidade c de k m o l de N 2 , multiplicando os 5   k m o l pelos 10   % de N 2 no combustível. A quantidade b de k m o l de C 2 H 6 é encontrada, multiplicando os 5   k m o l pelos 30   % de C 2 H 6 no combustível!

b = 30 100 × 5 = 1,5   k m o l

c = 10 100 × 5 = 0,5   k m o l

Substituindo essas informações na equação química de combustão, encontramos a seguinte reação.

3   C H 4 + 1 , 5   C 2 H 6 + 0 , 5   N 2 + d   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ e   C O 2 + f   N 2 + g   H 2 O

Com esses coeficientes somos capazes de achar e , g e d no próximo passo!

Passo 3

Fazer o balanço da equação é a mesma coisa que fazer os elementos químicos do lado esquerdo terem a mesma quantidade de k m o l que dos elementos químicos do lado direito! Ou seja, a quantidade de C do lado esquerdo deve ser igual à quantidade de C do lado direito. Por isso, 3 + 2 × 1 , 5   k m o l de C dos reagentes deve ser igual a e   k m o l de C dos produtos.

e = 3 + 2 × 1,5 = 6   k m o l

Calculamos o coeficiente g através do balanço de hidrogênio H ! De acordo com esse balanço, os 3 × 4 + 1 , 5 × 6   k m o l de H dos reagentes precisam ser iguais aos 2 g   k m o l de H dos produtos.

2 g = 3 × 4 + 1 , 5 × 6

g = 21   k m o l

O coeficiente d pode ser encontrado fazendo o balanço de oxigênio O 2 . Pra isso, os 2 d   k m o l de O presentes nos reagentes têm que ser iguais aos 2 e + g   k m o l de O dos produtos.

2 d = 2 e + g

2 d = 2 × 6 + 21

d = 16,5   k m o l

Substituindo d na fórmula de n a r :

n a r = 4,76 d

n a r = 4,76 × 16,5

n a r = 78,54   k m o l

Passo 4

Resposta

n a r = 78,54   k m o l

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