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Exercícios Resolvidos de Combustão Completa e Ar Teórico

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Exercício 41235678

Enunciado

Uma mistura de gás natural possui uma análise molar de 94,4 % de C H 4 , 3,4 % de C 2 H 6 , 0,6 % de C 3 H 8 , 0,5 % de C 4 H 10 e 1,1 % de N 2 . Calcule a quantidade de ar teórico necessária à combustão completa de 1   k m o l desse combustível.

Passo 1

E aí, pessoa! Bora fazer um exercício de cálculo de ar teórico? Tenho certeza que depois desse exercício você vai olhar pro problema da sua prova e vai pensar:

O exercício quer que a gente calcule a menor quantidade de k m o l de ar seco n a r que faça 1   k m o l de combustível composto de C H 4 , C 2 H 6 , C 3 H 8 , C 4 H 10 e N 2 passar por uma combustão completa. Ou seja, ele quer saber quantos k m o l de ar temos que usar pra transformar o combustível em C O 2 , H 2 O e N 2 ! Abaixo estão os reagentes e produtos dessa combustão.

a   C H 4 + b   C 2 H 6 + c   N 2 + d   C 3 H 8 + e   C 4 H 10 + f   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ g   C O 2 + h   N 2 + i   H 2 O

onde a , b , c , d , e , f , g , h e i são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão.

Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre a quantidade f de k m o l de O 2 do ar e a quantidade 3,76 f de k m o l de N 2 .

n a r = f + 3,76 f = 4,76 f

Para achar o valor do coeficiente f vamos precisar fazer o balanço químico da equação de combustão.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação com combustível misturado é determinar a quantidade de k m o l dos componentes que formam o combustível. Ou seja, temos que calcular os a   k m o l de C H 4 , os b   k m o l de C 2 H 6 , os c   k m o l de N 2 , os d   k m o l de C 3 H 8 e os e   k m o l de C 4 H 10 presentes na mistura combustível. Gente, memorizem isso!

Achamos a quantidade a de k m o l de C H 4 , multiplicando os 1   k m o l de combustível pelos 94,4   % de C H 4 no combustível.

a = 94,4 100 × 1 = 0,944   k m o l

Da mesma forma, achamos a quantidade c de k m o l de N 2 , multiplicando os 1   k m o l pelos 1,1   % de N 2 no combustível. A quantidade b de k m o l de C 2 H 6 é encontrada, multiplicando os 1   k m o l pelos 3,4   % de C 2 H 6 no combustível!

c = 1,1 100 × 1 = 0,011   k m o l

b = 3,4 100 × 1 = 0,034   k m o l

Usando o mesmo método, o d é calculado, multiplicando 1   k m o l pelos 0,6 % de C 3 H 8 e e é encontrado multiplicando 1   k m o l pelos 0,5 % de C 4 H 10 .

d = 0,6 100 × 1 = 0,006   k m o l

e = 0,5 100 × 1 = 0,005   k m o l

Substituindo essas informações na equação química de combustão, encontramos a seguinte reação.

Com esses coeficientes somos capazes de achar f , g e i no próximo passo!

Passo 3

Fazer o balanço da equação é a mesma coisa que fazer os elementos químicos do lado esquerdo terem a mesma quantidade de k m o l que dos elementos químicos do lado direito! Ou seja, os 0,944 + 0,034 × 2 + 0,006 × 3 + 0,005 × 4   k m o l de C dos reagentes deve ser igual aos g   k m o l de C dos produtos.

g = 0,944 + 0,034 × 2 + 0,006 × 3 + 0,005 × 4

g = 1,05   k m o l

Calculamos o coeficiente i através do balanço de hidrogênio H ! De acordo com esse balanço, os 0,944 × 4 + 0,034 × 6 + 0,006 × 8 + 0,005 × 10   k m o l de H dos reagentes precisam ser iguais aos 2 i   k m o l de H dos produtos.

2 i = 0,944 × 4 + 0,034 × 6 + 0,006 × 8 + 0,005 × 10

i = 2,039   k m o l

O coeficiente f pode ser encontrado fazendo o balanço de oxigênio O 2 . Pra isso, os 2 f   k m o l de O presentes nos reagentes têm que ser iguais aos 2 g + i   k m o l de O dos produtos.

2 f = 2 g + i

2 f = 2 × 1,05 + 2,039

f = 2,0695   k m o l

Substituindo f na fórmula de n a r :

n a r = 4,76 f

n a r = 4,76 × 2,0695

n a r = 9,85   k m o l

Passo 4

Resposta

n a r = 9,85   k m o l

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