Um conjunto cilindro-pistão contém vapor d’água saturado a de pressão. Neste momento, o vapor ocupa um volume de . O vapor é então comprimido até atingir uma pressão de . Nestas condições, a água ocupa um volume de . Se o ar ambiente está sempre a de temperatura, determine se, ao final do processo de compressão, a água perde calor para o ar ou ganha calor do ar. Use as tabelas termodinâmicas abaixo como auxílio.
Passo 1
O enunciado quer saber se a água comprimida vai perder calor para o ambiente ou vai ganhar calor do ambiente. Se a temperatura da água depois de ser comprimida for maior que a temperatura do ar ambiente, ela vai perder calor. Caso contrário, ela vai ganhar calor. Ou seja, na verdade, problema quer saber a temperatura da água depois de ser comprimida.
Para saber a temperatura da água depois dela ser comprimida, precisamos de duas propriedades intensivas da água neste estado final (estado 2). Desta forma, conseguimos definir o estado 2 e encontrar todas as suas propriedades. Inclusivge atemperatura final que queremos. Por enquanto, conhecemos apenas a sua pressão no estado 2.
O volume final também é dado!
O problema é que ele é uma propriedade extensiva. No entanto, ele pode nos ajudar a encontrar a outra propriedade intensiva que falta para fizarmos o estado 2. O volume final dividido pela massa de água é igual ao volume específico final . é uma propriedade intensiva!
Isso quer dizer que podemos fixar o estado 2, caso a gente descubra a massa de água dentro do cilindro-pistão. Com esse valor podemos usar a tabela e descobrir ! E como podemos conhecer ? Através do estado da água antes da compressão (estado 1). Ele está totalmente definido, porque sabemos a pressão da água e o seu título de vapor saturado .
Mas vamos deixar o desenvolvimento de como calcular para a próxima etapa!
Passo 2
Além do estado 1 estar totalmente definido, também conhecemos o volume que a água ocupava antes da compressão .
Esse volume é essencial para a gente achar a massa de água, porque calculamos a massa reorganizando a fórmula de volume específico do estado 1 .
Mas qual é o valor de ? Descobrimos isso através da tabela de saturação da água. Nela vemos que:
Com esse valor, calculamos e conseguimos usar a tabela para achar . Deixaremos essa parte para o próximo passo!
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a massa de água .
Com esse valor, vamos achar .
Esse valor é menor do que o valor do volume específico da água líquida saturada a .
Isso significa que a água deixa de ser um vapor e passa a ser um líquido comprimido ao final da compressão. Então, para o estado 2, usaremos a tabela de líquido comprimido da água. Nela vemos que a para e vale:
Ou seja, a água está mais quente que o ar. Portanto, ela perde calor para o ar.
Resposta
A água perde calor para o ar.