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Exercícios Resolvidos de Definição de Calor

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Exercício 31245678

Enunciado

A figura abaixo mostra duas câmaras com vapor saturado. A câmara da esquerda contém vapor d’água saturado. Ele está a 1   k P a . Já a câmara da direita contém vapor saturado de amônia a 700   k P a de pressão.

Considerando o vapor de amônia como nosso sistema, a troca de calor entre a água e a amônia é positiva ou negativa? Para responder, use as tabelas abaixo.

Passo 1

O enunciado pede que a gente responda se o calor entra ou sai do vapor de amônia saturado. Caso o calor entre, a troca de calor é positiva. Caso o calor saia, a troca de calor é negativa.

Para saber se o calor entra ou sai, basta saber as temperaturas dos vapores. Se a temperatura da amônia for maior, ela vai perder calor. Se a temperatura dela for menor, ela vai ganhar calor.

Então como encontramos as temperaturas dos vapores? Através das tabelas de propriedades. Elas mostram a temperatura de saturação dos vapores na pressão em que eles estão.

Então vamos encontrar as temperaturas de saturação no próximo passo!

Passo 2

A tabela de água saturada não possui a temperatura de saturação para a pressão de 1   k P a da água. Por causa disso, precisaremos interpolar o valor de temperatura de saturação para a pressão que queremos. Fazemos isso através da fórmula abaixo.

T H 2 O = T H 2 O , 1 + T H 2 O , 2 - T H 2 O , 1 P H 2 O , 2 - P H 2 O , 1 ⋅ P H 2 O - P H 2 O , 1

onde:

  • T H 2 O é a temperatura de saturação da água para a pressão de 1   k P a ;
  • T H 2 O , 1 é a temperatura de saturação da água para a menor pressão da tabela que é mais próxima de 1   k P a ;
  • T H 2 O , 2 é a temperatura de saturação da água para a maior pressão da tabela que é mais próxima de 1   k P a ;
  • P H 2 O é 1   k P a ;
  • P H 2 O , 1 é a menor pressão da tabela que é mais próxima de 1   k P a ;
  • P H 2 O , 2 é a maior pressão da tabela que é mais próxima de 1   k P a ;

    • A pressão menor P H 2 O , 1 mais próxima do valor que queremos vale 615,2   k P a . Nesta pressão, a temperatura de saturação T H 2 O , 1 vale 10   ° C . A pressão maior P H 2 O , 2 mais próxima do valor que queremos vale 728,6   k P a . Nesta pressão, a temperatura de saturação T H 2 O , 2 vale 15   ° C .

    T H 2 O = 5 + 20 - 5 2,3385 - 0,8721 ⋅ 1 - 0,8721 ⟹ T H 2 O = 6,31   ° C

    A temperatura de saturação da amônia para a pressão de 700   k P a será descoberta no próximo passo.

    Passo 3

    A tabela de amônia saturada não possui a temperatura de saturação para a pressão de 700   k P a do vapor de amônia. Por causa disso, precisaremos interpolar o valor de temperatura de saturação para a pressão que queremos. Fazemos isso através da fórmula abaixo.

    T N H 3 = T N H 3 , 1 + T N H 3 , 2 - T N H 3 , 1 P N H 3 , 2 - P N H 3 , 1 ⋅ P N H 3 - P N H 3 , 1

    onde:

  • T N H 3 é a temperatura de saturação da amônia para a pressão de 700   k P a ;
  • T N H 3 , 1 é a temperatura de saturação da amônia para a menor pressão da tabela que é mais próxima de 700   k P a ;
  • T N H 3 , 2 é a temperatura de saturação da amônia para a maior pressão da tabela que é mais próxima de 700   k P a ;
  • P N H 3 é 700   k P a ;
  • P N H 3 , 1 é a menor pressão da tabela que é mais próxima de 700   k P a ;
  • P N H 3 , 2 é a maior pressão da tabela que é mais próxima de 700   k P a ;

A pressão menor P N H 3 , 1 mais próxima do valor que queremos vale 615,2   k P a . Nesta pressão, a temperatura de saturação T N H 3 , 1 vale 10   ° C . A pressão maior P N H 3 , 2 mais próxima do valor que queremos vale 728,6   k P a . Nesta pressão, a temperatura de saturação T N H 3 , 2 vale 15   ° C .

T N H 3 = 10 + 15 - 10 728,6 - 615,2 ⋅ 700 - 615,2 ⟹ T N H 3 = 13,74   ° C

Ou seja, a temperatura da amônia é maior que a temperatura da água. Portanto, a amônia perde energia por calor para a água. Isso quer dizer que a troca de calor é negativa para a amônia.

Q < 0

Resposta

Q < 0

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