Determine o número de deslocabilidades (externas e internas da estrutura abaixo).
Passo 1
O número de deslocabilidades internas é bem simples de determinar, basta contabilizarmos nós que passam na seguinte regra:
- Os nós dos apoios não contam
- Os nós com rótulas também não contam
- Todos os outros nós serão contabilizados
Sendo assim temos que os nós que nem tem rótulas e não são apoios são os seguintes nós:
Então o número de deslocabilidades internas são:
Passo 2
O número de deslocabilidades externas, são aquelas relativas a movimentação da estrutura. Para isso devemos analisar cada um dos nós separadamente, então nomeando os nossos nós, teremos que:
- Nó A
- Nó B
- Nó C
- Nó F e H
- Nó E
- Nó D
- Nó G
Perceba que o nó A apesar de ser um apoio, possui travamento apenas na vertical, podendo se mover na horizontal, logo, para evitar isso, o que devemos fazer? Isso mesmo, colocar um apoio do primeiro gênero ali, e assim temos a nossa primeira deslocabilidade externa, dessa forma teremos que:
O nó B não pode se deslocar na vertical, e a rotação dele já foi contabilizada como deslocabilidade interna, porém, ele pode se mover na horizontal, e sabemos que na direção que a estrutura pode se mover, colocamos um apoio do primeiro gênero representando a nossa deslocabilidade externa, sendo assim teremos:
O nó C não pode se deslocar na vertical, e a rotação dele já foi contabilizada como deslocabilidade interna, porém, ele pode se mover na horizontal, e sabemos que na direção que a estrutura pode se mover, colocamos um apoio do primeiro gênero representando a nossa deslocabilidade externa, sendo assim teremos:
O nó F e H são engastes, logo, eles não possuem nenhuma deslocabilidade externa.
Perceba que o nó E está ligado ao nó B e F, que são nós indeslocaveis (e perceba que só passamos a considera-los indeslocaveis após termos colocado o apoio do primeiro gênero). Sendo assim, o nosso nó E não irá possuir deslocabilidades externas, e perceba que ele não possui deslocabilidade interna devido a rótula.
Perceba que o nó D está ligado ao nó C e E, que são nós indeslocaveis (e perceba que só passamos a considera-los indeslocaveis após termos colocado o apoio do primeiro gênero). Sendo assim, o nosso nó D não irá possuir deslocabilidades externas, possuindo apenas a deslocabilidade interna que já foi contabilizada
Perceba que o nó G está ligado ao nó E e H, que são nós indeslocaveis (e perceba que só passamos a considera-los indeslocaveis após termos colocado o apoio do primeiro gênero). Sendo assim, o nosso nó G não irá possuir deslocabilidades externas, possuindo apenas a deslocabilidade interna que já foi contabilizada
Assim podemos ver que tivemos o seguinte número de deslocabilidades externas:
Passo 3
O total de deslocabilidades será dado por:
Resposta
