Exercícios Resolvidos de Difusão mássica

Ver Teoria

Enunciado

Um tubo contém uma mistura de gás H e e N 2 a 298   K e 1   a t m de pressão total, constante em todo o comprimento do tubo. Em uma extremidade deste ponto 1, a pressão parcial p A 1 de H e é de 0,60   a t m e na outra extremidade, a 20   c m   ( 0,2 m ) ,   p A 2 = 0,20   a t m . Calcule em unidades SI e c g s o fluxo específico de H e em estado estacionário quando o valor D A B da mistura H e   -   N 2 é 0,687   c m 2 / s . Use unidades SI e c g s .

Passo 1

Oi oi oii, tudo show de bola? Nessa questão nós temos um tubo com uma mistura de gás H e e N 2 nas seguintes condições:

T = 298   K

1   a t m

E as seguintes pressões em cada extremidade,

Com isso queremos, em unidades SI e c g s , o fluxo específico de H e em estado estacionário quando,

D A B = 0,687   c m 2 / s

Passo 2

Como a pressão total P é constante, então c também é constante, e vamos ter o seguinte para um gás que atende à lei dos gases ideais:

P V = n R T

n V = P R T = C

Onde a unidade de n é em k g / m o l de A mais B, o volume em m 3 , T é a temperatura em K e R é 83   14,3   m 3 .   P a / k g   m o l .   K ou 82,057   x   10 3   m 3 * a t m / k g   m o l * K e C é m o l   k g   A   m a i s   B / m 3 . Em unidades cgs, R é 82,057   c m 3 .   a t m / k g * m o l .

Passo 3

Em estado estacionário, o fluxo J A z * , é constante. Além disso, o valor D A B de um gás também é constante. Vimos que,

J A = - D A B × ∇ C A

Escrevendo isto de outra forma temos,

J A z * ∫ z 1 z 2 d z = - D A B ∫ z 1 z 2 d C A

J A z * = D A B ( C A 1 - C A 2 ) z 2 - z 1

Passo 4

Com base na lei do gás ideal,

p A V = n A R T

C A 1 = p A 1 R T = n A V

Substituindo na equação do passo anterior temos,

J A z * = D A B ( p A 1 - p A 2 ) R T ( z 2 - z 1 )

Substituindo os valores dados no enunciado ficamos com,

J A z * = 0,687 × 10 - 4 ( 6,08 × 10 4 - 2,027 × 10 4 ) 8314 ( 298 ) ( 0,20 - 0 )

J A z * = 5,63 × 10 - 6   k g / m o l   A / s . m 2

Passo 5

Usando as pressões em atmosferas, com unidades SI,

J A z * = 0,687 × 10 - 4 ( 0,60 - 0,20 ) ( 82,06 × 10 - 3 ) ( 298 ) ( 0,20 - 0 )

J A z * = 5,63 × 10 - 6   k g / m o l   A / s . m 2

Para unidades cgs, substituindo na equação,

J A z * = 0,687 ( 0,60 - 0,20 ) ( 82,06 ) ( 298 ) ( 20 - 0 )

J A z * = 5,63 × 10 - 7   g   m o l   A / s . c m 2

Resposta

J A z * = 5,63 × 10 - 6   k g / m o l   A / s . m 2 = 5,63 × 10 - 7   g   m o l   A / s . c m 2