O gráfico abaixo representa uma simplificação da equação de O’connell, em que a eficiência global, , é dada por . Isso é válido de , onde , é a viscosidade e é a volatilidade.
Sabendo que a eficiência global é de e a viscosidade é . Calcule o valor de .
Passo 1
A questão nos fornece o valor da eficiência global e da viscosidade e nos pede para calcular . Para isso nós temos dois caminhos: analisar o gráfico e encontrar a partir da relação ou jogar na fórmula e encontrar diretamente o valor de . Vamos ver aqui dos dois métodos, beleza?
Passo 2
Primeiro vamos encontrar o valor de pelo gráfico. Para isso, precisamos marcar a eficiência global no gráfico traçando uma reta horizontal até a curva e rebater para o eixo vertical da seguinte maneira:
Assim, vemos que a relação é igual a . Repara que a unidade de é a mesma da viscosidade, isso se dá pois é um número adimensional 😉
Passo 3
Como a questão já nos disse que , podemos substituir na relação e encontrar o valor de , uhuuuul!
Passo 4
Outra forma de resolver essa questão seria substituindo na fórmula os valores fornecidos. Temos que a fórmula é:
E os valores dados são:
Substituindo,