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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 100

100- Projete um circuito com A O P usando a Figura 16.109 , que concretizará a seguinte função de transferência:

V o s V i s = - s + 1000 2 ( s + 4000 )

Adote C 1 t = 10   μ F ; determine R 1 , R 2 e C 2 .

Passo 1

Calculando as impedâncias de entrada e saída desse amplificador operacional inversor (a figura nos mostra outra coisa mas era para ser o amplificador inversor mesmo, os terminais tão ao contrário, pelo menos eu espero pois não foi falado de oscilador aqui):

v o v i = - Z 2 Z 1

Z 2 = 1 s C 2 R 2 R 2 + 1 s C 2 = R 2 s C 2 R 2 C 2 s + 1 s C 2 = R 2 R 2 C 2 s + 1

E como Z 1 é bem parecido então:

Z 1 = R 1 R 1 C 1 s + 1

Então a função de transferência será:

v o v i = - R 2 R 2 C 2 s + 1 R 1 R 1 C 1 s + 1

v o v i = - 1 C 2 s + 1 R 2 1 C 1 s + 1 R 1 = - C 1 s + 1 R 1 C 2 s + 1 R 2 = - C 1 C 2 s + 1 R 1 C 1 s + 1 R 2 C 2

Pois precisamos isolar s , para ficar com a cara da função de transferência do enunciado.

Passo 2

Comparando:

- s + 1000 2 s + 4000 = - C 1 C 2 s + 1 R 1 C 1 s + 1 R 2 C 2

Comparando todas as partes temos:

C 1 C 2 = 1 2

1 R 2 C 2 = 4000

1 R 1 C 1 = 1000

Como C 1 = 10   μ F ;

C 2 = 20   μ F

R 1 = 100   Ω

R 2 = 12.5   Ω

Resposta

C 1 = 10   μ F

C 2 = 20   μ F

R 1 = 100   Ω

R 2 = 12.5   Ω

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