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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 23

10.23. Calcule os valores i e v em regime permanente.

Passo 1

Fala pessoal, belezinha?

Primeiramente vamos recordar aqui do circuito da nossa questão.

Vamos agora, calcular a resistência equivalente do circuito:

R = 100 j - 400 j = - 300 j

R ' = 2 00 j - 1 00 j 1 00 j

R ' ' = R R ' = ( - 3 00 j ) ( 1 00 j ) - 300 j + 100 j = 150 j

Z = 50 j + R ' ' = 5 0 j + 150 j = 200 j

Z = 200 ∠ 90 °

Passo 2

Agora, é possível, calcular a corrente em regime permanente i :

I = V Z = 4 ∠ 0 ° 200 ∠ 9 0 ° = 0,02 ∠ - 9 0 ° = 20 cos ⁡ 1 00 0 t - 90 ° m A

I = 20 sen ⁡ ( 1000 t - 90 ° ) m A

Passo 3

Agora, é possível, calcular a corrente em regime permanente v :

V 1 = 4 ∠ 0 °   .     150 j 200 j = 3 ∠ 0 °

V = 3 ∠ 0 °   .   - 40 0 j - 3 00 j = 4 ∠ 0 ° = 4 cos ⁡ 1000 t   V

Resposta

I = 20 sen ⁡ ( 1000 t - 90 ° ) m A

V = 4 cos ⁡ 1000 t   V

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