Enunciado

Mostre que, no caso geral, a função de rede na figura do Prob. 15.1 é dada por

H ( s ) = V 2 ( s ) V 1 ( s ) = ( R / L ) s s 2 + ( R / L ) s + ( 1 / L C )

Desta forma. por comparação com ( 15.22 ) e (15.25), mostre que o circuito é um filtro passa-faixa com frequencia de ressonăncia ω 1 = 1 / L C , largura da faixa B = R / L e indice de mérito Q = ω j B = ( 1 / R ) L / C . Mostre também que o ganho G do filtro. definido como seu valor de pico da amplitude, é dado, neste caso, por G = 1 .

Passo 1

E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente mostre também que o ganho G do filtro. definido como seu valor de pico da amplitude, é dado, neste caso, por G = 1 .

Vamos começar representando o circuito 😊

I = V 1 s L + 1 s C + R

V 2 = R I ⇒ V 2 = R V 1 s L + 1 s c + R ⇒ V 2 V 1 = s R C s 2 L C + s C R + 1 ⇒

⇒ V 2 V 1 = s R / L s 2 + s R / L + 1 / L C

Passo 2

Formato: K s s 2 + B s + ω 0 2

Largura da faixa B = R L

Q = ω 0 B = 1 / L C R / L = L c L c = K R = 1 R C L C = 1 R L C C 2 = 1 R L C

| K | B = R / L R / L = 1

Resposta

| K | B = 1

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Aplique análise fasorial para calcular o seguinte: v = 110 sen ⁡ 20 t + 30 ° + 220 cos ⁡ 20 t - 90 °V i = 30 cos ⁡ 5 t + 60 ° - 20s e n 5 t + 60 °A
Usando fasores, determine i ( t ) nas seguintes equações:2 (d i)/(d t) + 3 i (t) = 4 cos ( 2 t - 45 ° ) 10 int i d t + (d i)/(d t) + 6 i (t) = 5 cos ( 5 t + 22 ° )
Um circuito R L C em paralelo possui a equação nodal a seguir: d v d t + 50 v + 100 ∫ vd t = 100 cos ⁡ ( 377 t - 10 ° )V Determine v ( t ) usando o método fasorial. Supondo que o valor da integral em
Um circuito R L C série tem R = 80Ω , L = 240m H e C = 5m F . Se a tensão de entrada for v t = 10 cos ⁡ 2 t determine a corrente que flui através do circuito.
Determine a corrente que flui através de um resistor de 8Ω conectado a uma fonte de tensão v S = 110 cos ⁡ ( 377 t )V .