Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 13

13. Use superposição para determinar no circuito da figura

Passo 1

Olha só! No circuito da figura do enunciado, há a presença de duas fontes independentes; uma fonte de tensão de e duas fontes de corrente de e , respectivamente.

Logo, usando superposição, temos que a tensão é dada pela soma das contribuições de tensão das três fontes individualmente. No caso, chamaremos de a contribuição da fonte de corrente de , de a contribuição da fonte de corrente de e de a contribuição da fonte de tensão de .

Passo 2

Primeiro, vamos determinar . Para isso, vamos retirar a fonte de tensão substituindo por um curto-circuito e substituir a fonte de corrente de por um circuito aberto.

De modo que nosso circuito passa a ter a seguinte cara:

Olha só! A tensão é dada pelo produto da resistência de por uma corrente “tal” que passar por esse resistor. E essa corrente, que chamaremos de , pode ser obtida através da divisão de corrente por...

A tensão , portanto, é igual a:

Passo 3

Em seguida, vamos determinar . Para isso, vamos substituir a fonte de tensão por um curto circuito e substituir a fonte de corrente de por um circuito aberto, deixando apenas a fonte de corrente de presente.

E o circuito fica desse jeito aqui:

Esse caso é análogo ao anterior. A tensão é dada pelo produto da resistência de por uma corrente “tal” que passa por esse resistor. E essa corrente, que chamaremos de , pode ser obtida através da divisão de corrente por...

A tensão , portanto, é igual a:

Passo 4

Por último, vamos determinar . Para isso, vamos substituir as duas fontes de corrente por um circuito aberto, deixando apenas a fonte de tensão presente.

De modo que o circuito fica com a seguinte cara:

E nesse caso, a tensão pode ser determinada facilmente por divisão de tensão...

O sinal negativo advém do fato, de que ao percorrer o circuito no sentido horário, que é o sentido padrão para análise de malhas, ao passar pela fonte de tensão há uma queda de tensão. Continuando com o cálculo...