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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 21

21-

a) Determine as tensões de nó v1, v2 e v3 no circuito da Figura P4.21.

b) Determine a potência total dissipada no circuito.

Figura P4.21

Passo 1

Então, vamos enfrentar essa fera... brincadeira rsrs. Essa questão é suave na nave, basta que a gente pense um pouquinho, vamos nessa?!

a) Primeiro vamos usar o método das tensões de nó:

io = v 2 40

- 5 i o   + v 1 20   +   v 1   - v 2 5   =   0    

v 2   -   v 1 5   + v 2 40   + v 2   -   v 3 10 = 0  

v 3   -   v 2 10   + v 3   -   11.5 i o 5   + v 3   -   96 4   =   0    

S i m p l i f i c a n d o :

  10 v 1   -   13 v 2   +   0 v 3   =   0  

- 8 v 1   +   13 v 2   -   4 v 3   =   0

0 v 1   -   63 v 2   +   220 v 3   =   9600  

Resolvendo as expressões, temos:

v1 = 156 V;

v2 = 120 V;

v3 = 78 V

Passo 2

b)

i o   =   v 2   40   =   120   40   =   3   A

i 3   = v 3   -   11.5 i o 5   = 78   -   11.5 3 5   =   8.7   A

i g   = 78   -   96 4   =   - 4.5   A  

P 5 i o   =   - 5 i o v 1   =   - 5 3 * ( 156 )   =   - 2340 W ( f o r n e c i d a )  

P 11.5 i o   =   11.5 i o i 3   =   11.5 3 * ( 8.7 )   =   300.15 W ( c o n s u m i d a )  

P 96 V   =   96 * ( - 4.5 )   =   - 432 W ( f o r n e c i d a )  

Agora somando tudo:

∑ p f o r n e c i d a   =   2340   +   432   =   2772 W

Passo 3

Verificando:

∑ p d i s = 156 2 20   +   156 - 120 2 5   + 120 2 40   + 120 - 78 2 50   +   ( 8.7 ) 2 *   5 +   4.5 2 * ( 4 )   +   300.15   =   2772 W

  ∑ p f o r n e c i d a   =   ∑ p c o n s u m i d a   =   2772 W

Resposta

a)

v1 = 156 V;

v2 = 120 V;

v3 = 78 V

b)   ∑ p f o r n e c i d a   =   ∑ p c o n s u m i d a   =   2772 W

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