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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 10

Calcule i usando a analise nodal.

Passo 1

E ai galera, beleza?

Essa questão pede para calcular a corrente i do seguinte circuito:

Note que aterramos o nó inferior para facilitar as contas.

Agora vamos equacionar os nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

i_1 = i + i_3 + i_4

No nó 2, temos:

i + i_4 = i_2 + 2

i = i_2 - i_4 + 2

Substituindo na equação do nó 1, temos:

i_1 = i_2 - i_4 + i_2 + i_3 + i_4

i_1 = i_2 + i_3 + 2

(- 17 - v_1)/(3) = (v_2)/(2) + (v_1)/(2) + 2

34 - 2 v_1 = 3 v_2 + 3 v_1 + 12

- 34 - 12 = 3 v_2 + 3 v_1 + 2 v_1

- 46 = 3 v_2 + 5 v_1

Da bateria de 6V temos que:

v_2 - v_1 = 6

Substituindo na equação anterior, temos:

- 46 = 3 v_2 + 5 (v_2 - 6)

- 46 = 3 v_2 + 5 v_2 - 30

- 16 = 8 v_2

v_2 = - 2 V

Então:

v_1 = - 2 - 6 = - 8 V

Passo 3

No resistor de 3Ω entre v_1 e v_2 , temos:

i_4 = (v_2 - v_1)/(3) = (6)/(3) = 2 A

No resistor de 2Ω, temos:

i_2 = (v_2)/(2) = - (2)/(2) = - 1 A

Assim, encontramos i a partir da equação das correntes no nó 2:

i + i_4 = i_2 + 2

i = i_2 - i_4 + 2

i = - 1 - 2 + 2

i = - 1 A

Resposta

i = - 1 A

Exercícios de Livros Relacionados

Usando a analise nodal, calcule i.
Usando a analise nodal, calcule i e i_1 .
Usando a analise nodal, calcule v e v_1 .
Resolva o Ex. 4.4.1 usando a propriedade da proporcionalidade.