Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 26
26. Utilize a análise de malhas para determinar no circuito da Figura
Passo 1
Fala galerinha! Vamos pra mais um problema sobre análise de malhas em circuitos .
Olha só! A primeira coisa que precisamos fazer, é passar os elementos do circuito para o domínio da frequência, ou seja, para a forma fasorial.
Passo 2
Agora, vamos preparar o circuito pra utilizar a nossa análise de malhas. Os elementos do circuito já devem estar atualizados no domínio da frequência.
E aqui está, na nossa bela imagem, o circuito reformulado:
Aplicando a lei das tensões de para a malha , obtemos que:
E depois, fazendo a para a malha , chegamos à:
Conseguimos então, o seguinte sistema:
Passando para a forma matricial esse sistema...
Passo 3
A questão pede pra gente usar o !
Como não temos disponível, vamos usar um outro software bastante comum na graduação dos alunos de engenharia e que se assemelha muito ao . É o .
Olha só! O sistema do é fornecido através de três matrizes. Vamos dar nomes à elas:
A solução desse sistema, que é a matriz é dada no pelo produto da inversa da matriz pela matriz ... Desse jeito aqui:
Só que temos que adaptar essas matrizes à linguagem desse software.
A matriz fica assim:
E a matriz :
O reconhece o , que é a tradicional notação da forma fasorial, como . Sendo assim, colocando os dados no software, obtemos os seguintes valores:
E a corrente , como podemos ver na figura do enunciado, é dada por:
Passando para o domínio do tempo...
Finalmente obtemos nossa resposta!