Enunciado

66- Determine a potência máxima que pode ser liberada para o resistor R no circuito da Figura 4.132 .

Passo 1

Na seção 8 vemos que a potência máxima em R se dará quando R for igual a resistência equivalente de Thevenin para os terminais onde ela se situa e ela terá valor igual a:

p m a x = V t h 2 4 R t h

Vamos retirar a resistência R e ficar com os terminais da seguinte forma:

Aí agora vamos desconectar as fontes independentes para conseguirmos descobrir a resistência de Thévenin do circuito.

Desenhando esse circuito de outra forma temos a mesma coisa que isso aqui.

Onde podemos ver que temos duas resistências em paralelo, uma de 2   Ω e outra de 3 + 5 Ω , o que nos dá uma resistência de Thevenin igual a:

R t h = 1 1 2 + 1 3 + 5 = 1.6   Ω

Passo 2

Agora vamos descobrir a tensão de Thevenin mas antes vamos facilitar nossa vida e transformar a fonte de 6   A em uma fonte de tensão. Da seguinte forma:

Onde V valerá:

V = 5 × 6 = 30   V

Substituindo isso no circuito teremos:

Somando as duas tensões e as duas resistências na malha de baixo nós vamos ter:

Passo 3

Uma forma simples de resolver isso é convertermos essas duas fontes de tensão em duas fontes de corrente de forma que vamos ter a seguinte representação.

Somando as duas fontes e fazendo a resistência equivalente de 2 Ω e de 8 Ω que estão em paralelo, nós iremos obter.

O que nos dá a resistência de Norton, então essa é a corrente de Norton. Logo a tensão de Thevenin será:

V t h = 1.25 × 1.6 = 2   V

Então a potência máxima será igual a:

p m a x = 2 2 4 × 1.6 = 0.625   W

Resposta

p m a x = 0.625   W

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