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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 26

O amp op no circuito da Figura P5.26 é ideal.

a) Qual é a configuração desse circuito amp op?

b) Determine uma expressão para a tensão de saída vo em termos da tensão de entrada va. c) Suponha que va = 2 V. Determine o valor de Rf que levará o amp op a saturar.

Passo 1

Boraaa galerinha, aniimaaa, vamos resolver mais um!!

Só bora então!!

  1. Consultando a figura P5.26 no livro texto para um circuito de amplificador operacional, a tensão é aplicada aos dois terminais (inversores e não inversores) do amplificador operador no circuito.

    2. Consultando a figura 5.15 no livro texto para a conexão de circuito semelhante. A saída do circuito é a diferença dos dois sinais aplicados aos dois terminais do amplificador operacional.

    Portanto, é um amplificador de diferença .

    Portanto, a configuração do circuito do amplificador operacional na Figura P5.26 é o amplificador de diferença

    Passo 2

  2. Representando as tensões dos nós v n e   v p no circuito e resenhando temos

    3. Aplicando a regra de divisão de tensão para calcular a tensão no nó v p

    v o = R f 5 k 5 - v a i n i p

    v p = 5 2 k 2 k + 8 k

    = 5 2 × 10 3 10 × 10 3

    = 5 0.2

    = 1   V

    Considerando que o amplificador operacional é ideal, então as tensões nos nós inversores e não inversores são iguais devido ao conceito de terra virtual.

    v n = v p

    v n = 1 V

    Passo 3

    Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff no nó v n

    v n - v a 5 k Ω + v n - v o R f + i n = 0

    A corrente i n e   i p são zero para o amplificador operacional ideal devido à impedância infinita.

    Em seguida iremos reescrever a expressão acima

    v n - v a 5 k Ω + v n - v o R f = 0

    1 - v a 5 × 10 3 + 1 R f = v o R f

    R f 1 - v a + 5 × 10 3 R f 5 × 10 3 = v o R f

    R f - R f v a + 5 × 10 3 = v o 5 × 10 3

    v o = 0.2 × 10 - 3 R f - 0.2 × 10 - 3 R f v a + 1             ( 1 )

    Substituindo

    v o = 0.2 × 10 - 3 ( 20 × 10 3 ) - 0.2 × 10 - 3 ( 20 × 10 3 ) v a + 1

    = 4 - 4 v a + 1

    = 5 - 4 v a

    Portanto, a tensão em v o em termos de v a é v o = 5 - 4 v a .

    Passo 4

  3. Partindo da equação (1), considerando a expressão da tensão de saída em termos de R f .

v o = 0.2 × 10 - 3 R f - 0.2 × 10 - 3 R f v a + 1      

Substituindo

v o = 0.2 × 10 - 3 R f - 0.2 × 10 - 3 R f ( 2 ) + 1

= 0.2 × 10 - 3 R f - 0.4 × 10 - 3 R f + 1

= 1 - 0.2 × 10 - 3 R f

Reorganizando a expressão

0.2 × 10 - 3 R f = 1 - v o

R f = 1 - v o 2 × 10 - 3

R f = 5000 1 - v o               2

Se o amplificador estiver dentro da região linear de operação, então a faixa de v o deve - 10   V < - v o ≤ 10   V ,   porque a fonte de alimentação positiva é 10 V e a fonte de alimentação negativa é -10 V. Observe que o amplificador operacional satura fora do intervalo - 10   V ≤ v o ≤ 10 V .

Passo 2

Substituindo

Se v o = 10   V

R f = 5000 1 - 10

= - 45   k Ω

Se v o = - 10   V

R f = 5000 1 - ( - 10 )  

= 5 5   k Ω

Portanto, o amplificador operacional satura quando R f   está fora da faixa de - 45   k Ω ≤ R f ≤ 55   k Ω .

Como a resistência não pode ser negativa , o valor de R f que faz com que o amplificador operacional sature é R f ≤ 55   k Ω .

Resposta

  1. Vide o passo 1.
  2. Portanto, a tensão em v o em termos de v a é v o = 5 - 4 v a .
  3. Como a resistência não pode ser negativa , o valor de R f que faz com que o amplificador operacional sature é R f ≤ 55   k Ω .

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