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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 36

O sinal v g no circuito mostrado na Figura P5.36 é descrito pelas seguintes equações:  

v g   =   0 ,   t ≤   0 ,          

v g   =   4   c o s π 4 t   V ,   0 ≤   t ≤ ∞ .  

Desenhe um gráfico de vo versus t, supondo que o amp op seja ideal

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Vamos iniciar redesenhando o circuito as tensões dos nós v n     e       v p no circuito como mostra a figura a seguir

Passo 2

Vamos considerar a tensão do sinal

v g = 0 ,                                                                                   t ≤ 0 4 cos ⁡ π 4 t   V ,                       0 ≤ t ≤ ∞

Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff no nó v p

v p - v g 1.8 × 10 3 + v p 5.4 × 10 3 = 0

3 v p - 3 v g + v p 5.4 × 10 3 = 0

3 v p - 3 v g + v p = 0

4 v p = 3 v g

v p = 3 4 v g

Passo 3

Como o op-amp é uma ideal, as tensões nos nós inversores e não inversores são iguals

v n = v p

= 3 4 v g

Escrevendo a lei das correntes de Kirchhoff no nó v n

v n 20 × 10 3 + v n - v o 60 × 10 3 = 0

3 v n + v n - v o 60 × 10 3 = 0

3 v n + v n - v o = 0

v o = 4 v n

Substituindo

v o = 4 3 4 v g

= 3 v g

= 0 ,                                                                                   t ≤ 0 12 cos ⁡ π 4 t                         0 ≤ t ≤ ∞

Portanto, a tensão de saída é

v o = 0 ,                                                                                   t ≤ 0 12 cos ⁡ π 4 t                         0 ≤ t ≤ ∞

Os valores máximo e mínimo de op-amp são +10 a -10 volts, além dos quais o op-amp satura.

Passo 4

O esboço da tensão de saída v o versus t é mostrado na figura a seguir

Resposta

Vide a explicação.

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