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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 43

Deduza a Equação 5.60.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Iremos consultar a equação 5.57 do livro texto

(v_r e f - v_n)/(R + Delta R) = (v_n)/(R + Delta R) + (v_n - v_o)/(R_f)

Simplificando

(v_r e f)/(R + Delta R) = v_n ((1)/(R + Delta R) + (1)/(R - Delta R) + (1)/(R_f)) - (v_o)/(R_f) ( 1 )

Substituindo a equação 5.59 v_p = v_n na equação (1)

(v_r e f)/(R + Delta R) = (((1)/(R + Delta R) + (1)/(R - Delta R) + (1)/(R_f)))/((R - Delta R) ((1)/(R + Delta R) + (1)/(R - Delta R) + (1)/(R_f))) - (v_o)/(R_f)

Passo 2

Reorganizando

(v_o)/(R_f) = (v_r e f ((1)/(R + Delta R) + (1)/(R - Delta R) + (1)/(R_f)))/((R - Delta R) ((1)/(R + Delta R) + (1)/(R - Delta R) + (1)/(R_f))) - (v_r e f)/(R + Delta R)

(v_o)/(R_f) = (v_r e f)/(R - Delta R) - (V_r e f)/(R + Delta R)

(v_o)/(R_f) = v_r e f ((1)/(R - Delta R) - (1)/(R + Delta R))

(v_o)/(R_f) = v_r e f ((( R + Delta R - R + Delta R ))/(( R^2 - (Delta R)^2))

(v_o)/(R_f) = v_r e f ((2 Delta R)/(R^2 - (Delta R)^2))

Portanto, a tensão de saída é igual a

v_o = ((R_f ( 2 Delta R ))/(R^2 - (Delta R)^2)) v_r e f

Resposta

Portanto, a tensão de saída é igual a

v_o = ((R_f ( 2 Delta R ))/(R^2 - (Delta R)^2)) v_r e f

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